已知函数g(x)=ax的平方-4ax b(a>0)

函数f(x)=(x－a)²＋(a－a²)得：.{f(1)=1－a(a>1)g(a)={f(a)=a－a²(－1≤a≤1).{f(－1)=1＋3a(a

f(x)=(1/3)x³-x²-3x+3f'(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1)令f'(x)=0得x=3或x=-1当x

(1)：F(x)=Ax²+lnx因此x€(0,+∞)F‘(x)=2Ax+1/x当A≥0时2Ax+1/x＞0,即F(x)＞0恒成立,F(x)单调递增当A＜0时令2Ax+1/x＞0得

1.因为(1,c)为交点,从而f(1)=g(1),即a+1=1+b,a=b又f'(x)=2ax,g'(x)=3x²+b因为f(x)、g(x)在(1,c)处有相同的切线,从而f'(1)=g'(

f(x)=x³+axf'(x)=3x²+ag(x)=2x²+bg'(x)=4xf'(1)=3+ag'(1)=4所以3+a=4a=1f(1)=1+a=2g(1)=2+b所以

因为f(x)=x^2-ax-b的两个零点是-3和5所以：a=-3+5=2-b=(-3)*5则：b=15所以：g(x)=2x^2+15x+7=(2x+1)(x+7)所以：g(x)=2x^2+15x+7=

令g（x）=0,有X1=4*根号2+2,X2=-4*根号2+2因|f（x）|小于等于|g（x）|对x∈R恒成立所以|f（x1）|小于等于|g（x1）|=0,|f（x2）|小于等于|g（x2）|=0所以

已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1f(x)=x^3-x^2+x+2g(x)=2x-f(x)=-x^3+x^2+x-2g'(x)=-3x^2+2X+1=0x=-1/3,x=1[-1

（1）f(x)=ax^2+bx+cf(1)=a+b+c=0,得：c=-a-b⊿=b^2-4ac=b^2+4a(a+b)=(2a+b)^2≥0所以：f（x）的图像与x轴相交（2）g(x)=ax+bf(1

i)当a=0时,f(x)=2x+2于[-1,1]单调递增,最小值g(a)=g(-1)=0ii)当a≠0时,f(x)=-ax²+2x+2a>0y=f(x)对称轴x=1/a,1/a≤½

f(x)=4(x-a/2)^2-2a+2①当a/2≤0,即a≤0时函数f(x)在[0,2]上是增函数∴f(x)min=f(0)=a^2-2a+2②当0

因为f（x）是二次函数且有最小值所以图象开口向上即a>0(1)f(x)

(1)f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1对称轴x=1最小值f(1)=1最大值f(-5)=37(2)因为f(x)是偶函数所以f(-x)=f(x)x^2-2ax+2=x^2+2

2x²-2x+1≧ax²(a-2)x²+2x-1≦0恒成立则开口向下,与x轴最多只有一个交点；所以：a-2

由于要求f(x)+g(x)的单调递增区间,所以f(x)=x-a的绝对值,x＞=a,f(x)=x-a的绝对值=x-ag(x)=x的平方+2ax+1在y轴上截距为1,而函数f(x)与g(x)的图像在y轴上

f（x）=x/lnx-axf'（x）=（lnx-1）/（lnx）²-a=1/lnx-（1/lnx）²-a令f'（x）＜0,得a＞1/lnx-（1/lnx）²对x∈（1,+

1、G(x)=a(x-1)^2+1-a+b,对称轴x=1,所以函数在[2,3]上为单调函数,（1）当a>0时,抛物线开口向上,函数在[2,3]上为增函数,所以1=a(2-1)^2+1-a+b,且4=a

答：1)y=a²x+2ax=(a²+2a)x是正比例函数则：a²+2a>0所以：a>0或者a<-22）x=1,y=2代入得：(a²+2a)*1

(1)g(x)是奇函数,所以g(x)+g(-x)≡0f(x)-2+f(-x)-2≡02ax^2+2c-4≡0ax^2+c≡2所以a=0,c=2(2)f(x)=x^3+3bx+2f'(x)=3x^2+3

(1)a=0时,f(x)=|x|是偶函数a≠0时,f(x)≠-f(-x)或f(-x),所以非奇非偶(2)a=2,那么g^2(x)f(x)=4x即是：a^2*x^2f(x)=4x,那么代入a=2得到：x