已知函数f(x)对任意x属于0到正无穷,满足f(1 x)

（1）由于:f(x)+f(y)=f(x+y)则:令x=y=0,有f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0再令y=-x有f(x)+f(-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x)设x1>x2,

f(x)=x^2+2x+a/x>0x^2+2x+a>0y=x^2+2x+a,x属于1到正无穷为增函数满足x=1,y>01+2*1+a>0a>-3

(1)令x=y=0f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2变为f(0)=f(0)^2-2f(0)+2f(0)^2-3f(0)+2=0(f(0)-1)(f(0)-2)=0f(0)=1或f(

因为对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)则当x=y=0时,有f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0),即得f(0)=0令y=-x,则f(x)+f(y)=f(x)+f(-x)=f(x

1、设x1>x2令x+y=x1,x=x2,则y=x1-x2>0代入f(x+y)=f(x)+f(y),有：f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)因为x1-x2>0,所以f(x1-x2)

设f(x)=ax^2+bx+c,由于f(0)=0,即得c=0.再由f(x+1)=f(x)+x+1,就有a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1,ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2

题目补全再问：已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x）小于32恒成立求a的取值范围再答：f(x)=ax(x^2-4x+4)=ax^3-4a

易知f(|x|)为偶函数,所以只需考虑不小于0的情况e^x,kx相切时,k=e^x,解得x=lnk≥0,解得k≥1切点为（lnk,k）所以klnk=k,解得k=e∴1≤k≤e

因为f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,所以f'(x)=3x^2-12ax+9a^2,f''(x)=6x-12a首先f(0)=0,f(3)=27(1-a)^2.其次由上面的推导,f(x)=x^3

单调递减首先证明f(x)是奇函数.因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),可知f(0)=0.那么f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x),这就证明了f(x)

f(-x+π）=f(x-π）f(-7π/3)=f(-4π/3+π)=f(4π/3-π)=f(π/3)=sinπ/3=sqrt(3)/2【sqrt(3)表示根号3】

(1)f（X）+f(Y)=f(X+Y),当x=y=0,f（0）=0当y=-x,f（X）+f(-x)=f(0)=0,∴f（-X）=-f（X）（2）设x1>x2,f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-

由f(1/m)-f(1/n)=f((m-n)/(1-mn))可得An=f(1/(n^2+5n+5))=f(1/(n+2))-f(1/(n+3));这步是关键,要会拆;A1+A2+...+A8=f(1/

亲,这题做是做出来了,但是我不确定对错（但是从理论上讲,应该是这样做的）,所以仅供参考因为f(2+x)=-f(x)中的x取任意实数都满足,所以,x也可以取[0,2].又因为是偶函数,所以又f（x）=f

1）令x=a,y=1,a∈Rf(a)+f(1)=f(a+1)f(a+1)-f(a)=f(1)=-2/3

1)证明：因为f(x)=f(x+1)+f(x-1)所以f(x+1)=f(x+2)+f(x)两式相加整理可得f(x+2)=-f(x-1)所以f(x+3)=-f(x)所以f(x+6)=-f(x+3)=f(

f(x)=(x^2+2x+a)=(x+1)^2+a-1f(x)在[-1,+无穷大]上单调递增又x属于[1,+无穷大],所以f(x)f(x)在[1,+无穷大]上单调递增所以f(x)>=f(1)=3+af

首先,让x=y=0,从而有f(0)=f(0)+f(0),得出f(0)=0再让y=-x,代入等式有f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x),从而有f(x)+f(-x)=0得证由于f(x)+f(-x)

1：奇函数令x=y=0则f(0)+f(0)=f(0)所以f(0)=0令y=-x则f(x)+f(-x)=0所以为奇函数:2：设x1