已知函数f(x)=asinx-bcosx(其中a.b为正实数)的图像

f(x)=√(a^2+b^2)sin(x+t),tant=b/a因此最大值为√(a^2+b^2),最小值为-√(a^2+b^2)

因为f(x)=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin[x+arcsin(b/√a^2+b^2)]f(pi/4)=√2=√2/2(a+b)=√2a+b=2式1f(x)最大值√10√(a^2+

思路如下

∵f(x)＝12cos2x+asinx−a4=12(1−2sin2x)+asinx−a4=-sin2x+asinx+12−a4=-（sinx-a2）2+12−a4+a24∵函数的定义域为[0，π2]，

/>（1）f(x)=asinx+cosx的最大值是2∴√(a^2+1^2)=2∴a=√3∴f(x)=√3sinx+cosx=2[(√3sinx)/2+(cosx)/2]=2sin(x+30°)∵单调递

原式化为y=cosxasinx-a2a5=1-sinxasinx-a2a5=-(sinx-a/2)-3a/42a6因其有最大值,则当sinx-a/2=0时有最大值2,则-3a/42a6=2即3a-8a

f(x)=sinxcosx+asin²x=1/2*sin2x+a(1-cos2x)/2=1/2(sin2x-acos2a)+a/2=1/2*√(1+a²)sin(2x-z)+a/2

用辅助角公式√(a²+1)=2

a=√3f(x)=2(sinx*√3/2+cosx*1/2)=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)=2sin(x+π/6)sin(x+π/6)最大=1所以f(x)最大=2

由题意（x）=asinx+cosx+1=1+a2sin(x+θ)+1，其中tanθ=1a∵其图象关于直线x＝π4对称∴θ+π4=kπ+π2，k∈z∴θ=kπ+π4，k∈z∴tanθ=1a=1∴a=1故

令t=sinx则f(t)=1-t^2+at=-(t-a/2)^2+1+a^2/4开口向下,只有极大值点因此最小值必在端点t=-1或t=1处t=-1时,若f(-1)=-a=-6,得：a=6,此时f(1)

函数f（x）=asinx·cosx-根号3acos²x+（根号3）/2a+b（a>0）=a/2*sin2x-a*√3/2*cos2x+b=asin(2x-∏/3)+b.∏/2+2k∏≤2x-

f(x)=-sin^2x+2asinx+a-1,令sinx=t,则t∈[-1,1]f(t)=-t^2+2at+a-1对称轴为a,当a=1时,f(t)在[-1,1]上单调递增,f(t)的最大值：f(1)

0=a*√3/2+b/21=a,b=-√3/3假设：cost=a/√(a^2+b^2)=√3/2arccost=60°sint=b/√(a^2+b^2)F(X)=ASINX+BCOSX=√(a^2+b

解由f(x)=asinx+cosx的图象关于直线x=-π/8对称则f（-π/4)=f（0）即asin（-π/4)+cos（-π/4)=asin0+cos0即-√2a/2+√2/2=1即-√2a+√2=

f(x)=asinx+cosx=√(a²+1)*[a/√(a²+1)*sinx+1/√(a²+1)*cosx]=√(a²+1)*sin(x+θ),其中cosθ=

1)f(x)=a[1/2*sin2x-√3/2*(1+cos2x)+√3/2]+b=a[1/2sin2x-√3/2cos2x]+b=asin(2x-π/3)+b因为a>0,所以单调减区间为：2kπ+π

asin(π/4)+bcos(π/4)=sqrt(2);a+b=2;fmax=sqrt(10)=sqrt(a^2+b^2);a^2+b^2=10;a=3;b=-1ora=-1;b=3;2.当f(π/3

1)根据题意f(x)=asinx+bcosx.=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx+b/√(a²+b²)*cosx)=√(a&#