作业帮已知函数f(x)=(x平方 2x a) x ,x属于[1, 无穷)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:26:48
对f(x)=1/3x的平方+2x-5,(应该是这题吧)求导得f'(x)=2/3x+2>0,解得x>-3所以单调增区间为[-3,正无穷大)因为在[-3,正无穷大)单调增,所以最大值为f(3)=1/3*3
题目应该是：已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x).根据题意设f(x)=ax²+bx+c,则有f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)&
求导后将式子等于0,得出X的值,取在[-a,a]中的值再用取得的X代入f(x)中,取得f(x)的极值,再先最大.
1,已知函数f(x)=x立方+6x平方,当X=0时,Y=0所以函数f(x)的图像经过原点,f(x)导=3x^2+6xf(0)导=02,已知函数f(x)=x立方+6x平方的导数为：f(x)导=3x^2+
f(x)=2x²,f(-x)=2×（-x）²=2x即把-x带入x同理f（1+x）=2×（1+x）²=2x²+4x+2
f(x+1)=(x+1)平方+5（x+1）+6所以f(x)=x平方-5x+6
f(x)=2x^2-4x+1=2(x-1)^2-1x属于[-4,0],则f(x)属于[1,49]f逆(x)=-√[(x+1)/2]+1x属于[1,49]（因为原x取负值,即x-1也是负值,所以开根号时
法一f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1所以f(x)=x²-1法二：令x+1=t,则x=t-1那么f(t)=(t-1)²+2
y=sinx^2+根3sinxcosx+2cosx^2=-1/2(1-2sinx^2)+1/2根3*2sinxcosx+2cosx^2-1+3/2=-1/2cos2x+二分之根3倍sin2x+cos2
由于lgx是增函数,所以只需求(x^2+2x+1/2)/x的最小值(x^2+2x+1/2)/x=x+2+1/2x=x+1/2x+2>=2根号（x*1/2x)+2=2+根号2所以f(x)最小值为lg(2
再问：设函数g(x)=x分之f(x),其中x>0,求函数g(x)的最小值再问：还是这道题这是第二小问
这里可以用换元法令2x+1=t则x=(t-1)/2原方程就可以化为f(t)=(t-1)/2+1=2t-1这里x和t的取值范围应该都是在实数域内所以f(x)=2x-1
f(2x-1)=x^2+8,2x-1=u,x=(u+1)/2f(x)=(x+1)^2/4+8
x3即2^2-2*2+3a>3得a>1,2^2为2的平方f(x)=x^2-2x+3a=(x-1)^2+3a-1在x>=2时是增函数所以a>1
由题意可得：f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx=cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4)所以f(x)的最大值为√2,最小值为-√2
令t=2x+3则x=(t-3)/2所以f(t)=(t-3)²/4即f(x)=(x-3)²/4
f(x)=2cosx+sin^2x=-cos^2x+2cosx+1令t=cosx则f(x)=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2因为t∈[-1,1]所以当t=1时,f(x)有最大值2
f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】
由原方程可化为f(x)=（(x+1）的平方）+a-1所以方程的对称轴为x=-1,即x=-1时f(x)最小x=-1向两边递增（1）因为x∈[1,正无穷),所以当x=1时,f(x)为最小值3.5（2）因为