已知函数f(x)=(x-1)ex ax²

1、f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中,令x=0的f'(1)=ef(0)所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2关于x求导得：f'(x)=f(0)e^x-f(

∵f(x),g(x)均非偶函数,∴其关于y轴的对称点不可能在自身图像上,而只能在另一函数图像上又∵f(x)的定义域为x<0,∴g(x)图像上的点只能在x>0时才可能有对称点存在假设函数g(

已知函数f(x)=e^[(kx-1)/(x+1)](e是自然对数的底数),若对任意的x∈（0,+无穷）,都有f(x)

令x=y=0；得f(0)=0;令y=det（微小量）f(x+det)=f(x)*(e^det)+f(det)*e^x;f(x+det)-f(x)=f(x)*(e^det-1)+f(det)*e^x对等

利用分离变量的方法因为f(x)>1e^-ax>(1-x)/(1+x)-ax>ln(1-x)/(1+x)a

求f(x)的导数导数为0处即是最小值点

设X1>X2F(X1)-F(X2)=In[(1+e^x1)/(1+e^x2)]+x1-x2x1>x2x1-x2>0[(1+e^x1)/(1+e^x2)>1In[(1+e^x1)/(1+e^x2)]>0

∵f(x)在(0,+∞)是增函数∴当x∈(0,+∞)时,f(x)'=e^x+a>0∴a>-e^x而-e^x所以a>=-1

题目可转化为：假设对称点为(x0,y0)和(-x0,y0),其中：x0>0此时有：x0^2+e^(-x0)-1/2=x0^2+ln(x0+a)即x^2+e^(-x)-1/2=x^2+ln(x+a

f(x)=lnx+k/e^x=lnx+ke^(-x)f'(x)=1/x-ke^(-x)=1/x-k/e^x

为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数

思路：求导数,根据导数的正负判断单调性f(x)=（x+1）/e^xf‘(x)={（x+1)'*e^2-(1+x)-(e^x)'}/[e^x]^2=-x/(e^x)所以当x0函数单调增加所以当x>0时,

1、F(x)=g(x)-f(x)=(e^x-1)-ln(x+m)F'(x)=e^x-1/(x+m)当x=0时,F'(x)=0,即e^0-1/(0+m)=0,m=1F'(x)=e^x-1/(x+1)当x

令F’(x)=(x^2-2)e^x＝0==>x=±√2F”(x)=(2x+x^2-2)e^x,F”(-√2)=(-2√2)e^（-√2）0∴f(x)在x=-√2处取极大值,在x=√2处取极小值x∈(-

1.f'(x)=e^x-1/(x+1),f'(0)=0,f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,f'(x)为（-1,+∞）上的增函数,所以x>0时,f'(x)>f'(0)=0,f(x)在（0,+

x>0时,f'(x)=(2x+a)e^x+(x²+ax)e^x=[x²+(a+2)x+a]e^x∵x=1是f(x)的极值点∴f'(1)=0即1+(a+2)+a=0a=-3/2f'(

首先判断奇偶要看定义域是否关于原点对称,只有在对称情况下才能接下来判断定义域e^x-e^(-x)>0e^x>e^(-x)x>-x2x>0x>0定义域都不关于原点对称,∴是非奇非偶函数这是个复合函数外面

此题模仿今年新课标理数21题压轴题,有兴趣可以去对比下(1)f'(x)=1/x-e^(x+a)f'(1)=1-e^(1+a)=01+a=0a=-1∴f(x)=lnx-e^(x-1)f&

f(x)=e^x,x01/e>0f(1/e)=ln(1/e)=-1f(f(1/e))=f(-1)=1/e

a>=o或者-2再问：能给出过程吗再答：1)当a>=o时，f(x)=ax2+1在x≥0单调递增，所以，要求f(x)=(a+2)e^ax在x=o2)同理当a