已知二次函数满足f(x-2)=f(-x-2),且其图象
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:21:55
万能解法设f(x)=ax²+bx+c则f(f(x))=a(ax²+bx+c)²+b(ax²+bx+c)+c=x四次方-2x²易知a³x四次方
f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x=(x+1)^2+(x-1)^2-2(x+1)-2(x-1)-1-1=[(x+1)^2-2(x+1)-1]+[(x-1)^2-2(x-1)-1]故f(x)=x^
(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),则有f(x+1)+f(x-1)=2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x对任意实数x恒成立∴2a=22b=−42a+2c=0解之得a=1,b=-2,c=
令x=x+2f(x)=f(x+4);T=4;你给出的是周期函数!
已知二次函数y=f(x)这是题目的已知呀.把二次函数的一般式列出来后,要有三个点才能确定三个系数和常数.因此有了三个点后,自然就可以设了.
f(x)=x*2-ax+a同时满足不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素=>f(x)最小值为0(有一个双根)=>a*2-4a=0=>a=0或4但是如果a=0,f(x)=x*2,在x>0区间单调递增,
解:设f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=1得c=1而f(x+1)-f(1)-[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b=2x所以2a=1,a+b=0,解得a
因为已知是二次函数所以设f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)因为f(0)=1,所以f(0)=c=1所以c=1所以f(x)=ax^2+bx+1因为f(x+1)-f(x)=2x代入得:a(x+1)^
(1)首先,该二次函数f(x)的对称轴可由其对称性求得:x=(2-1)/2=1/2加上该二次函数有最大值8,所以可设f(x)=-a(x-1/2)^2+8代入f(2)=-1,-1=-a(1-1/2)^2
(1)设该二次函数f(x)=ax^2+bx+c因为f(0)=c=1所以f(x)=ax^2+bx+1二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,把x=0代入得到f(1)=1把x=1代入得到f(2)
1.设f(x)=ax2+bx+c,∴f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c,f(x-1)=a(x-1)2+b(x-1)+c,∴f(x+1)+f(x-1)=2ax2+2bx+2a+2c,∵f(x
f(3x+1)=9(x)^2-6x+5,3x+1=tx=1/3(t-1)f(t)=(t-1)^2-6[1/3(t-1)]+5f(t)=t^2-4t+8f(x)=x^2-4x+8
(1)设f(x)=ax2+bx+c,a(x+1)2+b(x+1)+c+a(x-1)2+b(x-1)+c=-2x2+4x,2ax2+2bx+2a+2c=-2x2+4x,a=−1b=2c=1,∴f(x)=
设f(x)=ax^2+bx+c∵f(0)=1∴c=1∴f(x)=ax^2+bx+1∴f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1∴f(x+1)-f(x)=ax
F(2)=-1,F(-1)=-1即F(2)=F(-1),所以对称轴是X=(2-1)/2=1/2又最大值是8,则设函数是f(x)=a(x-1/2)^2+8F(2)=a*(2-1/2)^2+8=-1a*9
设Y=3X+1,则X=(Y-1)/3带入上式,则有F(Y)=9[(Y-1)/3]^2+6[(Y-1)/3]+5,得F(Y)=Y^2-4Y+8然后替换法把Y换成X就可以了.
令t=2x,则x=t/2=〉(此步为关键和技巧,望体会)f(t)=-2*(t/2)^2+2*(t/2)=-(t^2)/2+t所以,f(x)=-(x^2)/2+x又,f(x)=-(x^2)/2+x=-(
因为是二次函数且有最大值8也就是f(x)的图像开口向下顶点值为8设f(x)=a(x+b)^2+8又因为f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1代入设的式子得-1=a(2+b)^2=8和-1=a(-
令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2,b+a=0即a=