已知二次函数y=x2-(m 2)x-3m 6的图像经过远点

（1）∵△=b2-4ac=[-2（m-1）]2-4（m2-2m-3）=4m2-8m+4-4m2+8m+12=16＞0，∴不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）∵x1+x2=2（m

（6）∵y=-x2+2x+m2-62=-（x2-2x）+m2-62=-（x-6）2+m2+62，∴抛物线的顶点坐标为（6，m2+62），在第6象限；（2）∵抛物线经过原点，∴m2-62=0，∴m2=6

（1）令y=0，得：x2-（2m-1）x+m2+3m+4=0，∴△=（2m-1）2-4（m2+3m+4）=-16m-15，当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，即-16m-15＞0，∴m＜-1516，

1、对于方程x²-(2m-1)x+m²+3m+4=0判别式△=[-(2m-1)]²-4(m²+3m+4)=-16m-15令△>0,-16m-15>0m

（1）二次函数的顶点坐标为（m-1，m2+2m-3），顶点坐标在某一函数的图象上，即横坐标为x=m-1，纵坐标为y=m2+2m-3=（m-1）（m+3）=（m-1）（m-1+4）=x（x+4）=y=x

解析式为y=-x2或y=-x2-x因为图象过原点,所以当X为0时Y=0所以m-m2=0m=0或m=1所以解析式为y=-x2或y=-x2-x

（1）证明：△=（-4m）2-4×2×（-6m2）=64m2，∵m≠0，∴64m2，＞0，即△＞0，∴当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；（2）y=2（x2-2mx）-6m2，=2

（1）∵二次函数y=（m-1）x2+4x+m2-1的图象经过原点．∴m2-1=0，解得：m=±1，∵m-1≠0，∴m=-1　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3分）∴此二次函数的解析式的解析式为：y

不知楼主的题目是否为：已知二次函数y=x²-(m²+8)x+2(m²+6).设这个函数图像与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A,若△ABC的面积为48,求m的值?如果二次

由已知y=(x-2)[x-(m^2+6)]所以函数与x轴的两个交点坐标分别是（2,0）和（(m^2+6),0）

图像关于y轴对称则2(m-1)x=0m=1y=x^2+1与x轴无交点再问：可以再详细点吗？再答：

（1）当二次函数图象与x轴相交时，2x2-mx-m2=0，△=（-m）2-4×2×（-m）2=9m2，∵m2≥0，∴△≥0．∴对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）把（1，0）代入二次

由函数与X轴交于B、C两点得判别式△>0,[-(m²+8)]²-4*2(m²+6)>0得(m²+4)>0,m为任意实数R.由已知得|BC|*|AO|*1/2=4

是二次函数则x²系数不等于0m²-4≠0(m+2)(m-2)≠0m≠-2且m≠2

y=x^2-2(m-1)x+m2-2m-31.证明：△=[-2(m-1)]^2-4×1×(m^2-2m-3)=16>0恒成立所以：无论m为何值时,这个二次函数的图像与x轴必定有两个交点2.记A(x1,

（1）二次函数的顶点坐标为（m-1，2m-3），顶点坐标在某一直线的图象上，即横坐标为x=m-1，纵坐标为y=2m-3=2（x+1）-3y=2x-1．故不论m为何值，二次函数的顶点都在直线y=2x-1

y=x2-mx-3/4m2y=x2-mx+1/4m2-m2y=(x-1/2m)^2-m^2点AB在x轴上假设b点在右面,当m>0时A点坐标（-1/2m,0）B点坐标（3/2m,0）圆的半径为m顶点坐标

（1）∵二次函数y=x2-2mx+m2+m-2的图象过原点，∴把（0，0）代入，得：m2+m-2=0，解得m=1或-2，故当m为1或-2时，二次函数的图象经过原点；（2）∵二次函数的对称轴为y轴，∴-

4ac-b^2)/4a=24（m^+2）-（2m-1）^/4X1=24（m^+2）-（2m-1）^=24m^+8-4m^-4m+1=28-4m+1-2=0m=7/4