已知三角形ABC中,延长AC到点E,使得CE=CB,过点C作CG

做DG平行AC交BC于G；则有角ACF=DGB=ABG（等腰）;即DB=DG,又因角DFG=DFE,角CEF=FDG（内错角）,则三角形DFG全等于CEF,即DE=EF

题目好象有误啊角ECF=角A+角B=2角A角F+角FEC+角ECF=180度再问：没错再答：哦，图没上，容易误解好在三角形ABC中，角A+角B=180-角C在三角形EFC中，角F+角FEC=180-角

∵AB=AC,E,F是中点∴AE=AB/2=AC/2=AF∵AE=AF,∠A=∠A,AC=AB∴△EAC≌△FAB(SAS)∴CE=BF∵AF=FC,AB=BD∴BF∥CD且BF=CD/2∴CE=CD

证三角形AEC相似于三角形ACDAE/AC=AC/AD=1/2,再加上共同角A,相似证明成立再问：具体再答：证明之后CE/CD.=1/2了

∵∠ACE=∠ACB=90°,AC=BC,CE=CD∴△ACE≌△BCD∴∠EAC=∠DBC∵∠ADF=∠BDC∴△ADF∽△BDC∴∠AFD=∠BCD=90°∴BF⊥AE

再答：

取BC上一点G,使DG//AB三角ABC相似三角CDGCD/AC=CG/BC即：AD/AC=BG/BCAC/BC=AD/BGAD=EBAC/BC=EB/BG因为DG//AB三角EBF相似三角EGDEB

20度

因为D是BA的延长线的上一点,则∠DAC=∠B+∠C因为AB=AC所以∠B=∠C所以∠DAC=2∠C因为AE平分∠DAC则∠EAC=1/2∠DAC=∠C所以AE‖BC

证明：延长BE到F,使得EF=BE,连接AF,又∵CE=AE,∠BEC=∠FEA∴⊿BCE≌⊿FAE∴∠BCE=∠EAF,BC=AF∵∠ABC=∠ACB,∠BCD是⊿ABC的一个外角,∴∠BCD=∠A

1、∵AB=AC=BC∴ABC为等边三角形∵D是中点,故AD=DC=5,又∵CE=CD,∴BE=BC+CE=10+5=15.2、取BC的中点F,连接DF,则BF=DF=CD=CE,∠BFD=∠DCE,

在BC上取一点E,使BD＝BE.由AD＝BC,得：AB＋BD＝BE＋CE,进而得：AB＝CE,而AB＝AC,得：AC＝CE.由AC＝CE,∠ACE＝40°,△内角和定理,得：∠CAE＝70°.由BD＝

取AC的中点F,连接BF,∵AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,∴AE=AF,∵∠A=∠A,AB=AC,∴△ABF≌△ACE（SAS）,∴BF=CE,∵BD=AB,AF=CF,∴DC=2BF（

连结BE,CD,因为.DA=AB,所以.三角形ACD的面积=三角形ABC的面积=1,三角形BCD的面积=2倍三角形ABC的面积=2,（同高的两个三角形面积的比等于底的比）因为.EA=2AC,所以.三角

作CG//AB交EF于点G,则ΔFCG∽ΔFBD→CG/BD=FC/FB=1/4；∴CG=1/4BD=1/2AD.∴CG/AD=1/2,.ΔCEG∽ΔAED→CE/AE=CG/AD=1/2→AE=2C

证明：过点E作EG‖AB交BC延长线于点G.∴∠B=∠CGE.∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.∵∠ACB=∠GCE∴∠CGE=∠GCE；∴CE=EG.∵BD=CE,∴BD=EG.∵∠DFB=∠EFG,

根据题意,△ABC为正三角形∠A=∠B=∠C=60°过A作AF//BD,过D作DF//AB交于FABDF为平行四边形∠DFA=∠B=60°∠FAC=∠C=60°=∠DFA在△AEF中AE=BD=AF∠

证明：过D点作DF//CA,交BE于F则AB/AF=BC/CD（平行线分线段成比例）∵AB=BC∴AF=CD∵AE=BD∴AE-AF=BD-CD即EF=BC∵AC=BC∴EF=AC∵AC//FD∴∠E

过点D做AB的平行线CG,交DF与点G则CG是△BDF的中位线∴CG∥AB,CG=1/2BF又∵F是AB的中点∴AF=BF∴CG=1/2AF又∵CG∥AF∴△AFE∽△CEG∴AE：EC=AE：CG=