已知三角形ABC中,向量BC等于10,AB乘以AC等于-16

C=60°就是向量BC和CA的夹角∴BC*CA=|BC||CA|cos60=5*8*1/2=20

三角形ABC中,D是BC的中点,延长AD至E,使AD=DE,即AE=2AD,连结BE,CE,则四边形ABEC是平行四边形,所以AB+AC=AE故,3AB向量+2BC向量+CA向量=AB+2AB+2BC

因为c=-b-a,BD=1/2a,所以AD=c+BD=-b-a+1/2a=-b-1/2a,BE=a+1/2b,CF=b+1/2c=b-1/2b-1/2a=1/2b-1/2a

⑴AD＝AB+BD＝CB-CA+BC/2＝-a-b+a/2＝-a/2-bBE＝BC+CE＝a+b/2.CF＝CA+AF＝b+（－a-b）/2＝-a/2+b/2⑵AD+BE+CF＝（-a/2-b）+（a

本题已抢,稍等再答：作AN⊥BC于N，以N为原点，NB为x轴，NA为y轴建系则可求得向量BC×向量CA=-20不懂再问我我会说的详细点，祝学习进步！再问：谢谢你，不过你的回答我不是很清楚，不过和我做出

这是常识啊在三角形中b=AC的模,a=BC的模的如果有C话那么它就是AB的模所以向量BC·向量CA=|BC|×|AC|COS120°=5×8×COS120°

都是已知的,当然可以直接代入公式计算啦.只是,是三角形中C的外角,为120°.BC*CA=|BC|*|CA|*cos=5*8*cos120°=-20.

2|向量AB|*|向量AC|cosA=根号3|AB|*|向量AC|=3a^2====>cosA=根号3/2,A=30°,3a^2=cb根号3=3b^2+3c^2-6bc*根号3/2,3b^2-4cb根

是向量的模吧?余弦定理：BC²=AB²+AC²-2ABXACxcosBAC=9+16+12=37BC=根号37

向量AB+向量AC=2向量AD

向量AD=向量AB+向量BD(1)向量AD=向量AC+向量CD(2)因为向量BC等于3倍向量BD所以向量CD=-2向量BD(1)*2+(2)得3向量AD=2向量AB+向量AC向量AD=2/3向量AB+

因为向量ab和向量bc所成的角是角abc的补角,这两个向量相乘大于零,所以夹角为锐角.所以角abc的补角为锐角,所以角abc为钝角,所以是钝角三角形.

绝对不行,向量的点积不能使用消去律比如,b,c向量都与a向量垂直,（b,c可以不相等）但满足b.a=0=c.a,(不能得到b=c)再问：好吧，那怎么证明呐再答：证明如下：向量BC乘向量CA=向量CA乘

（1）因为D为BC的中点,所以BD+CD=0,由于AD=AB+BD,AD=AC+CD,两式相加得2AD=AB+AC,所以AD=1/2*(AB+AC)=a/2+b/2.（2）因为G是三角形的重心,因此G

http://zhidao.baidu.com/question/310964986.html

向量AB*向量BC=-21即：AB*BC*(-cosB）=-21即AB*BC=35因为cosB=3/5可以得出sinB=2/5S=AB*BC*sinB=14a=7,AB*BC*(-cosB)=-21,

由向量AB+向量BC=向量AC,所以向量BC=向量AC-向量AB=3向量AE-3向量AD=3（向量AE-向量AD）（1）又向量AE-向量AD=向量DE,（2）所以向量BC=3向量DE,向量BC∥向量D

BA*BC=|BA|×|BC|×cosB由余弦定理得：a²+c²-2accosB=b²即：cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(25+4

因为DE为AB的垂直平分线所以EB=EA所以EB+EC=EA+EC=AC=9CM三角形BCE的周长=EB+EC+BC=9CM+BC=15CM所以BC=6CM