已知三棱锥所有棱的长都相等,证AB垂直CD-搜答案-拍题作业网

将此三棱锥补成长方体,长宽高分别为4,4,7长方体对角线=√（16＋16＋49）＝9所以外接球半径R＝9／2表面积S＝4πR²＝81π

可以

很高兴能为你解答!正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等.它有4个面,6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体.正四面体又是特殊的正三棱锥

（√2／2）a

各棱长都相等的三棱锥是一个正四面体,即由4个正三角形拼成的四面体.

根据相似体,面比=线比的平方.体比=线比的立方：从一顶点,连接两个面心,根据平行比例公式：efgh棱长比底面棱中点连线=2：3（重心在中线的2：3处）所以efgh棱长：原棱长=1：3所以t/s=1:3

B-ACB1,也就是ABC为底,B1为高的三棱锥即,底面为等边三角形的直角腰.1/2*1*1*1=1/2

解题思路：考查了球及其内接多面体的性质，以及棱锥的体积。解题过程：最终答案：略

正方形和圆

利用三个棱长求体积有个公式叫欧拉四面体公式：V=sqrt((4*a*a*b*b*c*c-a*a*(b*b+c*c-m*m)*(b*b+c*c-m*m)-b*b*(c*c+a*a-n*n)*(b*b+c

（1）如图所示，是斜三棱柱．（2）正三棱锥为S-AED，正四棱锥为S-ABCD，重合的面为△ASD，如图所示，设AD，BC中点分别为M、N，由AD⊥平面MNS知平面MES重合；∵SE=AB=MN，EM

底边是一个正三角形,上边的三个面是全等的!不用所有棱长都相等!侧棱相等就行!

过点P向BC做垂线交BC于中点D,连接AD,则∠PAD即PA与底面ABC所成角设边长为m则在等边ΔPBC中,PD=(根3)/2*m则在等边ΔABC中,AD=(根3)/2*m又∵PA=m∴cos∠PAD

不一定的.凡是顶点在底面过正三角形的中心的垂线上的三棱锥都满足这个条件的.

你说的是这个回答吧利用正弦定理,设三角形ABC外接圆半径为r则2r=1/sin60°=2/√3∴ r=√3/3设球的半径为R∴ O到平面ABC的距离d=√(R²-r

已知三棱锥PABC的所有棱长都相等,就是说这是个【正四面体】.外接圆半径R就是正四面体的棱长2√6,如图.底面是正三角形ABC.它的面积为BC*AD=2√6*2√6*(1/2*√3)=自己完成.在直角

取长为1的楞（设为AB）的中点P,连接另两个顶点CD构成此三棱锥的一个截面,AB垂直于平面ABP,因此可以以三角形ABP为底面,AB为高求解.

∵三棱锥ABCD为正四面体∴每个面为正三角形,连接AM,则AM为边BC上的高AM=a×Sin60°=√3/2a,同理,MD=√3/2a∴△AMD为等腰三角形∴MN为底边AD上的高,MN^2=AM^2-

1.四个面都是等边三角形,随便选一个面为底面,底面三角形面积为3/2.现在来算三棱锥的高:(3/2)^2-(1/2)^2=高^2算得高为根2最后V=(1/3)(3/2)*根2=(根2)/22.球的表面

设两个正三棱锥分别为A-BCD;A'-BCDBCD的中心为O',外接球半径为R,球心为O则AA'直径,∴AB⊥A'B∵两个正三棱锥的侧棱之比√3:1不妨设AB：A'B=√3:1,令比的每一份为t∴由勾