已知[2的n次方乘an]的前n项和Sn=9-6n

an分成两部分,2的n次方和3n对这两部分分别求前n项的和再相加即得SnSn = 2的(n+1)次方 - 2 + 3n(n+1)/2具体解答

an=(n-1)*2^(n-1)sn=(1-1)*2^(1-1)+(2-1)*2^(2-1)+.+(n-1)*2^(n-1)2sn=2*(1-1)*2^(1-1)+2*(2-1)*2^(2-1)+.+

因为an=2n所以bn=2n×3的n次方∴Sn=2*3+2×2*3＾2+2*3*3＾3+……+2*n*3＾n两边同时除以21/2Sn=3+2*3＾2+……+n*3＾n⑴3/2Sn=3＾2+2*3＾3+

Sn=-an+2-2^(1-n)S(n+1)=-a(n+1)+2-2^(-n)a(n+1)=-a(n+1)+an-2^(-n)+2^(1-n)2a(n+1)=an+2^(-n)两边同乘以2的n次方得到

Sn=2^(n-1)-2n＝1时,a1＝S1＝-1n≥2时,an＝Sn-S(n-1)＝2^(n-1)-2^(n-2)＝2^(n-2)bn=2n+anb1＝2+a1＝1n≥2时,bn＝2n+2^(n-2

数列an的前n项和Sn=n^2-2nn=1时a1=S1=1-2=-1n>=2时an=Sn-S(n-1)=(n^2-2n)-((n-1)^2-2(n-1))=2n-3n=1时,满足an=2n-3∴an=

a1=s1=2当n>1时：Sn=n^2+nSn-1=(n-1)^2+(n-1)an=Sn-Sn-1=2n当n=1时,成立；所以an=2nbn=(1/2)^2n+n=(1/4)^n+n令Cn=(1/4)

利用当n大于等于2时an=sn-s（n-1）=2的n次方-1-（2的n-1次方-1）=2的n-1次方.然后后一项比前一项=2,所以an为等比数列

∵a5=a3+2da7=a3+4d∴a5+a7=2a3+6d=26又∵a3=7∴d=2∴a1=a3-2d=3∴an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1∴bn=(2n+1)×2^nTn=3×

解,a1=s1=3+2=5an=sn-s(n-1)=3+2∧n-(3+2∧(n-1))=2∧n-2∧(n-1)=2*2∧(n-1)-2∧(n-1)=2∧(n-1)所以：an=2∧(n-1)a1=5

简单的说将Sn表示出来然后列不等式SnS(n+1)解n的值即可计算会很复杂但这类问题一般这么处理

新数列设为bnb1=a2=6公比变为9bn=6*9^(n-1)Sn=[6(1-9^n)]/(1-9)=[6(1-9^n)]/(-8)=[6(9^n-1)]/8=3(9^n-1)/4Sn=(9^n-1)

由于数列{an}满足an+1+（-1）^nan=2n-1,∴a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97．∴a3+a1=2,

an=4^n-2^n,则Sn=[4^(n+1)-4]/3-[2^(n+1)-2],于是2^n/Sn=3*2^n/[4^(n+1)-3*2^(n+1)+2]=3*2^n/{[2^(n+1)-1][2^(

sn=3*n*(n+1)*(2n+1)/6+2*(1+n)*n/2+n=n*(n+1)*(2n+1)/2+n^2+2n=n^3+5/2n^2+5/2n

错位相减求出sn,然后其中偶数项的和为奇数项的3倍,列个方程就可求出

Sn=4-4×2^(-n)S(n-1)=4-4×2^(-n+1)an=Sn-S（n-1）=4-4×2^(-n)-【4-4×2^(-n+1)】=-4×2^(-n）+4×2^(-n+1)=-4×（1/2）

已知2乘8的n次方乘16的n次方等于2的22次方.则n等于2乘8的n次方乘16的n次方等于2的22次方2×2的3n次方×2的4n次方＝2的22次方2的(1+3n+4n)次方=2的22次方∴1+7n=2

楼上说的正确,An=n!这是阶乘函数.如果要写成简便的式子,可以去了解一下斯特林公式：至于求和,一般说来也只能求近似和,或者是一些含阶乘的式子才可方便求出和.如数列bn=n!xn,其前n项和Tn=(n

an=n(2^n-1)an=n*2^n-na1=1*2^1-1a2=2*2^2-2a3=3*3^3-3.an=n*2^n-nSn=a1+a2+a3+.+an=1*2^1-1+2*2^2-2+3*3^3