已知x,y∈(0,正无穷),且xy-(x y)=1,求证x y≥

嘿我前面不是证过了么?取任意x1-x2属于(0,+无穷)由题意f(-x1)>f(-x2)根据奇函数,-f(x1)>-f(x2)所以f(x1)

因为f(x+y)=f(x)+f(y),所以f(x+y)-f(x)=f(y),所以f(3x)-f(x-2)=f(3x-x+2)>3f(2x+2)>3f(2x-2)+f(2)+f(2)>3f(2x-2)+

f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1令x=y=1：f(3)=f(3*1*1)=f(1)+f(1)=1f(1)=1/2令x=3,y=1f(9)=f(3*3*1)=f(3)+f(1)=1+1/2

函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x(1)则F(1/X)=2F(X)+1/X(2)(1)+2*(2)得:F(X)+2F(1/X)=2F(1/X)+X+4F(X)+2

1）f(1)=0；2）令y>1,x>0,则xy>x>0,f(xy)-f(x)=f(y)>0,故f(x)在其定义域上单调递增.3）2=-2f(1/3)=-f(1/9)代入不等式,得f(x)+f(1/9)

1:y=x^(m^2-2m-3))(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,正无穷)上是减函数:所以:y=x^(m^2-2m-3)为偶函数;m^2-2m-3为偶数,且(3-2a);无解;或3-2a>0

图象关于y轴对称则3m-5是偶数x>0递减所以指数是负数3m-5

1.f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=02.f(4)=f(2)+f(2)=2所以f(x)+f(x-3)≤f(4)f(x^2-3x)≤f(4)又因为f(x)是增函数所以x^2-3x≤4(x-4)

①由题意对函数f（x）求导：f（x）’=2x+a-a/x^2=(2x^3+ax^2-a)/x^2令2x^3+ax^2-a=h（x）则h（x）’=6x^2+2ax=2x(3x+a)∵x属于[1,正无穷）

x+y=xy-1≤1/4*（x+y）^2-1,因为x、y均为正,所以x+y为正!解出上面的不等式,得到a≥2+2√2.此即为x+y的最小值.当x=y时,取得!此时有：x^2-2x=1解之得：x=y=1

f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1:f(1)=f(1)+f(1)得f(1)=0f(-x)+f(3-x)>=-2[f(-x)+1]+[f(3-x)+1]>=0[f(-x)+f(1/2)]+[f(

解.令x=y=2,则f(4)=f(2)+f(2)=2令x=4,y=2,则f(8)=f(4)+f(2)=3f(x)-f(x-2)>=3=f(8)即f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)因f(

F(x)在区间负无穷到0上单调递增证明：令x1＜x2,而函数y=f(x)是奇函数,在区间0到正无穷上是减函数,f(x)小于0,则在R上都是减函数,f(x1)＞f(x2),且当x＜0时,f(x)＞0（奇

f(xy)=f(x)+f(y)看到这个,马上想到对数函数而且当底数大于1时,确有x>1,loga(x)>0所以f(x)=lgx

第一题：回答：不需要考虑x＜0,因为题目中给了“函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数”,说明f(x)的定义域是x>0,而不等式中出现了f(x)和f(x-8),说明x和x-8都是大于0的.第二题

设t=xy则：x=t/yxy=x+y+3t=t/y+y+3y^2+(3-t)y+t=0△=(3-t)^2-4t=9-10t+t^2=(t-1)(t-9)≥0t≥9,或,t≤1因为x,y大于0,所以,y

.就求f(1)呀?令x=1,y=1f(1/1)=f(1)-f(1)=0f(1)=0

幂函数的图像关于y轴对称,说明幂指数p-3是偶数.幂函数在(0,+∞)上是减函数,说明它的幂指数是负数.所以p-3是负偶数.而p∈N+,所以p只能是1(a+1)^(1/3)

-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3

设x1,x2∈(0,∞),且x1＜x2,则-∞＜-x2＜-x1＜0∵f(x)在区间（0,∞）上单调递增,∴f(x1)-f(x2)＜0又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴f(-x1)-f(-