已知n阶方阵.a.b.的个列元素之和分别为2.和7.求ab的各列元素之和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:19:40
因为r(A)+r(B)
由A*A*B=B*B*A和A³=B³可得A³+B*B*A=A*A*B+B³(A^²+B²)*A=(A²+B²)*B∵A&
另A是第一行第一个元素为1,其余元素为0的二阶矩阵B是第一行第二个元素为1,其余元素为0的二阶矩阵C是所有元素都是1的二阶矩阵则AC=BC还可以让AC=O,然后另B=kA再问:还可以让AC=O,然后另
A.B可交换AB=BA(AB)^2=AB*AB=A(BA)B=A(AB)B=A^2B^2假设k-1时成立,(AB)^(k-1)=A^(k-1)B^(k-1)(AB)^k=(AB)^(k-1)AB=A^
原式右乘B的逆得A+B=-A^2*(B的逆)原式写成A(A+B)=-B^2……(1)两边同时左乘-B^(-2)得A+B可逆,其逆为-B^(-2)A
BA=A^{-1}(AB)A,所以相似.A的秩等于n可以保证A是个可逆矩阵.
设B=(β1,β2…βn)A=(α1,α2…αn)Q的第i列向量为(a1i,a2i,…,ani)由B=AQ可得B的第i列向量βi=α1*a1i+α2*a2i+…+αn*ani这就表明βi可以被αi线性
1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a
不对.相似矩阵有相同的秩A的秩等于那个对角矩阵主对角线上非零元素的个数
因为矩阵B不一定可逆,如果B可逆,则由AB=B两边左乘B^(-1)就得到A=E,但是现在不知道B是否可逆,只能得到AB-B=O,即(A-E)B=O,而我们知道如果AB=O,不一定有A=O或B=O成立,
因为A的n个特征值互异所以A可对角化,且A相似于对角矩阵diag(a1,...,an)又因为n阶方阵B与A有相同的特征值所以B也可对角化,且B相似于对角矩阵diag(a1,...,an)由相似的传递性
因为AB=0所以B的列向量都是AX=0的解又因为B≠0,所以AX=0有非零解.所以r(A)
P=[sqrt(9/10),-sqrt(9/10)][sqrt(1/10),sqrt(1/10)]D=6000A^n=P*[6^n0;00]*P^(-1)=6^n*[93][31]再答:又算了一下结果
(A+B)(A+B)=AA+AB+BA+BB,由于AB=BA,所以(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B
n阶方阵的行列式丨A丨≠0说明矩阵A各行、各列线性无关,A的秩等于n.都是A具有的“性质”,看你挑一个了.再问:那AX=B一定有唯一解了?再答:那就不一定了!还需要一个条件:B的秩等于A的秩。矩阵方程
A是正交矩阵的充分必要条件是A'A=EAA'=EA^(-1)=A'.由A,B是正交矩阵,所以A'A=E,B'B=E,等等.所以有[A^(-1)]'A^(-1)=(A')'A'=AA'=E,所以A^(-
这个题是个错题,我令A和B均为n阶单位矩阵E,满足你的前提条件,但是AB=E不等于0
设方阵A的特征值和特征向量为 λ 和α再问:有没有更加简便或者基础一些的做法,谢谢再答:再简单也不如上面的简单,只需要理解就行;下面的这个方法相对基础一些!
这是个定理或性质.它的证明比较繁琐,若学过Laplace展开还好一点.记住这个结论就行了,不必深究它的证明!
(A*)^-1=(|A|A^-1)^-1=A/|A|(A^-1)*=(1/|A|A*)*=(1/|A|)*(A*)*(1/|A|)*=(1/|A|)^n-1(A*)*=A(|A|)^n-2(1/|A|