作业帮已知n进制的85是n进制的7的11倍,问n进制的366是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:29:53
根号189n是整数,设这个整数是k那么189n=k的平方又因为189=3*3*3*7=9*21由于9已是完全平方数,只要使n=21的话,就能使189n成为完全平方数.这样就使原题目的条件成立.所以n的
证明：∵n3=（n2）2•4n，=（n2）2[（n+1）2-（n-1）2]，=[n2（n+1）]2-[n2（n-1）]2，∵n是大于1的整数，∴n（n+1），n（n-1）不仅大于1，而且均能被2整除，
m(m-n)-n(n-m)=7m(m-n)+n(m-n)=7(m+n)(m-n)=7×1m,n都是自然数,所以有m+n=7m-n=1解得m=4,n=3
n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=(n2+10)2-(6n)2=(n2+10+6n)(n2+10-6n)因为n为正整数,所以n2+10+6n大于等于1.所以n2+10-6n小于
189=9×21=3的立方×7所以n最小=3×7=21
189=3*3*3*7所以√(189n)=3√(21n)因为√(189n)是整数,3也是整数,所以√(21n)也要是整数所以21n是完全平方数因为n是正整数,所以n的最小值是21,无最大值
证明：∵（n2+n）2=n4+2n3+n2，（n+12）2=n2+n+14，（n2+n+12）2=n4+2n3+2n2+n+14∴（n2+n）2+（n+12）2=（n2+n+12）2，∴由勾股定理逆定
已知n是整数,根号189n是整数√189n=√(21×9×n)∴n的最小值=21再问：为什么再答：因为根号189n是整数21n必定是完全平方数
解题思路：先把被开方数分解质因数，只有取的n的值能全部开出来即可．解题过程：见附件最终答案：略
189=9*21=3^3*7完全平方数189n=3^3*7*n=3^4*7^2所以n=3*7=21
6n³+7n²-5n+2003=6n³-2n²+9n²-3n-2n+2003=2n(3n²-n)+3(3n²-n)-2n+2003
logn(n+1)=ln(n+1)/ln(n)={ln(n)+ln[(n+1)/n]}/ln(n)=1+ln[(n+1)/n]/ln(n)同样logn+1(n+2)=1+ln[(n+2)/(n+1)]
189n应该是完全平方数而189n=9×21n所以21n也应该是完全平方数于是n最小等于21再问：可以给讲一下吗??再答：9=3×3已经是完全平方数了所以只需21n也是完全平方数比如：21n=a的平方
解题思路：根号117n为正整数，也就是说117n是某个整数的平方。解题过程：请看附件最终答案：略
12*12=14411*11=121所以,n的最小值为2
1:2009=7*7*41则N最小为412:（根号2009N）≤2009N≤2009,且N=41*平方数N=41*2*2=164N=41*3*3=369N=41*4*4=656N=41*5*5=102
189=3³×7√189n是整数即189n是完全平方数3³7=3²×(3×7)=3²×21要凑成完全平方,至少还要乘21所以n最小是21
像这种题……把题目中“质数”的式子分解因式：n^4-16n^2+100=n^4+20n^2+100-36n^2=(n^2+10)^2-(6n)^2=(n^2+6n+10)(n^2-6n+10)n^2±
N^2(N+1)+2N(N+1)=(N^2+2N)(N+1)=N(N+2)(N+1)不仅仅能是6的倍数,而且必定是6的倍数N(N+1)(N+2)是三个连续正整数,其中一定有能被3整除的数,也一定有被2
n^3-n^2+n+5=n(n^2-n+1)+5=5