已知n属于N,用数学归纳法证明(n 1)(n 2)(n 3)...(n n)

有条件a1=2,d=2吧,an=2n,S1=a1=1*（1+1）,其满足,假设Sj=j^2+j=j（j+1）,而a（j+1）=2（j+1）,则S（j+1）=Sj+a（j+1）=（j+1）（j+2）,满

不能,格式就不说了n=1假设n=k时成立n=k+1时根号((k+1)^2+(k+1))=根号(k^2+k+2(k+1))

证明：（1）当n=2时，左边-右边=a2+b22−(a+b2)2＝(a−b2)2≥0，不等式成立．（2分）（2）假设当n=k（k∈N*，k＞1）时，不等式成立，即ak+bk2≥(a+b2)k．（4分）

①当n＝1时,ln2

首先设g(n)=1/√(n*(n+1)),令f(n)=g(1)+g(2)+g(3)+.+g(n),需要证明:f(n)

证明：当n=1时,2^(3n)-1=7,能被7整除假设当n=k时,2^(3k)-1能被7整除当n=k+1时,2^(3k+3)-1=8*2^(3k)-1=8*[2^(3k)-1]+7因为2^(3k)-1

1.当n=2时,1+根号2>根号2,显然成立.假设n=k时成立,即1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号k>根号k当n=k+1时,左=1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号k+1/根号(k+1)>

选C,一头一尾都变化了.

证明：（1）当n=2时，左边=12+13+14＝1312＞1，∴n=2时成立（2分）（2）假设当n=k（k≥2）时成立，即1k+1k+1+1k+2+…+1k2＞1那么当n=k+1时，左边=1k+1+1

原式等价于n再问：n+1

①当n=1时,左=1×2=2,右=2,等式成立.②设当n=k时,等式也成立,即：1×3×5……×（2k-1）×2ˆk=（k+1）×（k+2）…（2k）则当n=k+11×3×5……[2（k+1

当n＝1时,13^(2n)-1＝168,成立设当n＝k时成立,即13^(2k)-1能够被168整除,则当n＝k+1时,有13^(2k+2)-1=13^2kx169-1=13^2kx(168+1)-1=

证明：设f（n）=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+（n-1）•2+n•1．（1）当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立；（2）设当n=k时等式成立，即1•k+2•（k-1）+3•（k-2

你要的答案是；①当n=1时,左=1×2=2,右=2,等式成立.②设当n=k时,等式也成立,即：1×3×5……×（2k-1）×2ˆk=（k+1）×（k+2）…（2k）则当n=k+11×3×5…

说明：此题n为大于等于的整数也是成立的证明：（1）当n=1时,∵4n/(n+1)=4*1/(1+1)=2(2n)!/(n!)^2=(2*1)!/(1!)^2=2∴4n/(n+1)≤(2n)!/(n!)

当n=1时-1=-1假设n=k,k为正整数且>=2时等式成立-1+3-5+...+(-1)^k*(2k-1)=(-1)^k*k当n=k+1时,-1+3-5+...+(-1)^k*(2k-1)+（-1）

nln[n^2]=2lnn>2,在n>2时成立.因此n+1时命题还是成立.用归纳法,原命题总是成立.再问：n+1时左边增量应该是ln[（n+1）（n+2）+1]再答：不好意思同，左边更大了。结论无错再

（1）当n=2时,1/2^2=1/4=2)时不等时成立,那么,对于n=k+1,有1/2^2+a/3^2+……+1/k^2+1/(k+1)^2

假定|sinkx|≤k|sinx|成立|sin(k+1)x|=|sinkx*cosx+coskx*sinx|≤|sinkx||cosx|+|coskx||sinx|≤|sinkx|+|sinx|≤k|

n^3+(n+1)^3+(n+2)^3证明：1）当n=1时,原式=1+8+27=36=4*9命题成立2）假设当n=k时,命题成立即k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除那么当n=k+1时,（