已知F为椭圆的左焦点,且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形-搜答案-拍题作业网

连接点P和椭圆的右焦点(不妨记为F2)由向量OQ=1/2(OP向量+OF向量)可知Q为PF的中点.又点O为FF2的中点,所以OQ为三角形FPF2的中位线所以PF2=2OQ=8,所以PF=2a-PF2=

题是不是错了,应该是右顶点为A.F（-c,0),A(a,0),又BF垂直于X轴,所以BF为通径的一半,即BF=b^2/a,设原点为O,画出图,易知三角形APO与三角形ABF相似,且相似比为AP/AB=

由以F2为圆心且过椭圆中心,可知圆的半径OF2=PF2=c点P在椭圆上,由椭圆第一定义可知PF1+PF2=2a所以PF1=2a-PF2=2a-c又因为直线F1M与圆F2相切,可知三角形F1PF2为直角

椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2设焦距为2c,椭圆的半长轴长为a,双曲线的半实轴长为a'P在第一象限,根据椭圆及双曲线定义：|PF1|+|PF2|=2a,|PF1|-|PF2|=2a

2c=12,c=62a=20,a=10所以b²=100=36=64焦点在y轴上,所以方程y²/100+x²/64=1

方法一：A（x1,y1),B(x2,y2)由题：y1/y2=-2-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2(y1+y2)^2/y1y2=-

（2）由题意,直线AB方程为y=x+c,椭圆方程为(x²/c)+(y²/(c-c²))=1,(0<c<1)列方程组,消去y,在所得的关

√2

F1(－c,0)、F2(c,0),抛物线顶点F1、焦点F2,则准线x=－3c.又PF1：P到椭圆左准线的距离=e=[PF1]：[PF2],所以P到椭圆左准线的距离=PF2,即椭圆的左准线就是抛物线的准

将F(-c,0)代入x^2/a^2+y^2/b^2=1得y=±b^2/a∴PF=b^2/a∵PO//BA∴PF/OF=OBOA∴b^2/ac=b/a∴b=c∵a^2=b^2+c^2∴e=c/a=√2/

设X^2/a^2+Y^2/b^2=1由已知得2b=2即b=1所以c=1因为a^2=b^2+c^2=2所以椭圆方程X^2/2+Y^2=1

解题思路：椭圆解题过程：同学你好，如对解答还有疑问或有好的建议，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！详细解答见附件。最终答案：略

（1）.由长轴长为焦距的2倍得：a=2c联立a^2=b^2+c^2有：b^2=3/4*a^2设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1因为过点M（1,3/2）.有：1/a^2+9/(4b^2)=

设a半长轴,c为焦距,e为离心率,xA表示A点横坐标,xB表示B点横坐标,由焦半径公式及三角函数得:｜AF｜=a+exA=(XA+c)/cos60度(1)｜BF｜=a+exB=（-XB-c)/cos6

“点差法”是解决中点问题的常用方法.椭圆方程化为x²+2y²=2,左焦点F(-1,0)设A(x1,y1),B(x2,y2),x1≠x2,设M(x,y),则2x=x1+x2,2y=y

把ABF2的面积看作是AF1F2和BF1F2之和,转化求为l/2*|y1-y2|*|F1F2|的值,即|AB|*Sin(a)的最大值,再假设斜率为k,利用弦长公式计算.过程有些复杂,比较难写.我是刚从

c/a=1/2和点（1,1.5）可得抛物线方程x＾2/4+y＾2/3=1①设过左焦点直线方程y=a（x+1）②联立①②X1+X2=-8a＾2/3+4a＾2X1×X2=4a＾2-12/3+4a＾2AB长

A(-a,0),B(0,b),F(c,0)则AB²=a²+b²BF²=b²+c²=a²AF²=(c+a)²勾股

（1）左焦点F（-3，0），则c=3，离心率为32，则ca＝32，即有a=2，b=1，则椭圆方程x24+y2=1；（2）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0）设直线AB：y=k（

右焦点F2（c,0）AF=x,AF2=2a-x,FF2=2c角AFF2=60cos60=[x²+4c²-(2a-x)²]/(4cx)x=2(a²-c²