作业帮已知F1,F2为双曲线C=x^2-y^2=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:12:03
⑴,设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1,∵e=c/a=2∴e²=c²/a²=4又c²=a²+b²
①∵双曲线方程：x²/2-y²/2=1易求得F1(-2,0)F2（2,0）设M(x,y).A(x1,y1)B(x2,y2)Ⅰ当过F2直线斜率不存在时直线为x=2A(2,√3)B(2
∵PF1⊥PF2,∴|PF1|平方2+|PF2|2=|F1F2|2．∵双曲线方程为x2-y2=1,∴a2=b2=1,c2=a2+b2=2,可得F1F2=22∴|PF1|平方2+|PF2|2=|F1F2
首先双曲线的标准方程为：x²/2-y²/2=1则：a²=2,b²=2,c²=a²+b²=4,则：c=2由双曲线的第一定义：|PF1
（1）F1（-2,0）k=tanπ/6=√3/3设A（x1,y1）B（x2,y2）将直线AB：y=√3/3(x+2)代入3x²-y²-3=0整理得8x²-4x-13=0由
因为双曲线方程为x216−y29=1，所以2a=8．由双曲线的定义得|PF2|-|PF1|=2a=8，①|QF2|-|QF1|=2a=8．②①+②，得|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）
两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0).c=2PF1=4√2PF2=2√2PF1-PF2=2a=2√2a=√2b^2=c^2-a^2=2(1)双曲线方程为x^2-y^2=2(2)设直线方程为y=k
首先,可以求出双曲线的渐近线为y=±√2对于双曲线C：由它的一个顶点为（1,0）可得,a=1又b/a=√2,所以,b=√2双曲线C可以写成x^2-y^2/2=1所以,F1＝（－√3,0）F2（√3,0
先给你说第一问,马上给你打出来等会y=±√2x两边平方得到y²=2x²则设2x²-y²=n所以x²除以n/2-y²/n=1所以a²
不能算出AB的方程然后和双曲线联列一下方程,因为AB在同侧,算最小值你也可以做B关于X轴对称点C,然后求出AC方程,与双曲线联立.案答案来解释,可以设B与F交双曲线于P点,要求AP+BP最小,FP-A
有公式：焦点三角形的面积S=b^2*cot(θ/2),其中θ=∠F1PF2.这里焦点三角形是指以双曲线上任一点与两个焦点为顶点的三角形.证明：设|PF1|=m,|PF2|=n,则|m-n|=2a,两边
a^2=8,c^2=12;设PF1=m,PF2=n,则4PO^2+4c^2=2m^2+2n^2,且|m-n|=2a===>2mn=2PO^2+2c^2-4a^2,PO>=a【(lpF1l+lpF2l）
∵P为双曲线左支上一点，∴|PF1|-|PF2|=-2a，∴|PF2|=|PF1|+2a，①又|PF2|2|PF1|=8a，②∴由①②可得，|PF1|=2a，|PF2|=4a．∴|PF1|+|PF2|
已知双曲线C：x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F₁、F₂,离心率为e；直线l：y=ex+a与x,y轴交于点A
∵双曲线方程为x22-y2=1，∴a2=2，a=2∵P、Q为双曲线右支上的两点，∴|PF1|-|PF2|=2a=22，，|QF1|-|QF2|=2a=22，∴|PF1|-|PF2|+|QF1|-|QF
可知F1(-3,0)F2(3,0).x=-3时,y^2=3/2根据勾股定理F2M=根号下(75/2)三角形面积=1/2F1F2*F1M=1/2MF2*dd=6/5
为了打字方便设PF1=f,PF2=d因为双曲线x^2-y^2=1,所以长轴长为1,半焦距c^2=1+1=2由双曲线的定义可得|f-d|=2上式两边同时平方可得f^2-2fd+d^2=4因为PF1垂直于