作业帮已知f(x)=根号下mx²-6mx m 8的定义域为R,求实数m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:39:31
∵函数f（x）=mx2+mx+1的定义域是一切实数，∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，当m=0时，上式变为1＞0，恒成立，当m≠0时，必有m＞0 △＝m2−4m≤0，解之可得0＜m≤
题意即：mx^2-4mx+3>0对于x∈R恒成立.设g(x)=mx^2-4mx+31）当m=0,g(x)=3,符合2）当m≠0,则二次函数g(x)恒大于0,∴m>0且Δ=(4m)^2-4m*3
∵定义域为R∴mx^2+mx+1恒大于等于0即mx^2+mx+1=0无实数解或只有一个实根∴△=m^2-4*m*1≤0∴m(m-4)≤0∴0≤m≤4
已知函数的定义域为R,故恒成立mx²+4mx+3>01)当m=0时,mx²+4mx+3=3>0,故m可取0值；2)当m>0时,mx²+4mx+3>0恒成立等价于判别式小于
定义域为R,就是说mx^2+4mx+3=0无解.即b^2-4ac
①定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立若m=0,则8≥0,成立若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数恒大于所以开口向上,m>0且判别式小于等于036m^2-4m(m+8)≤032m
已知y=根号下mx^2-6mx+m+8的定义域为R,（1）m=0时成立（2）m≠0时m>0判别式=36m^2-4m(m+8)
M≠0这是绝对的然后再求判别式
解f(x)定义域是一切实数即t=mx^2+mx+1>=0对一切x∈R都恒成立,显然,m=0不符合题意,所以m≠0当m≠0时,要使上式对任意x都成立,必须：m^2-4m
mx^2-6mx+m+8=m(x^2-6x)+m+8=m(x-3)^2-9m+m+8=m(x-3)^2-8(m-1)y的最小值=√8(1-m)0≤m≤1y的最小值范围:m=0,y=√8=2√2m=1,
根据拉格朗日中值定理知,原命题等价于证明4/3再问：这也太专业了吧。。我们都没学这个。用高中知识把再答：简单的方法是有吧，不过我暂时没想出来，那需要巧妙的处理。高中这种题都被我跳过去了，没认真听。现在
命题p:f=√在x∈（负无穷,0]上有意义命题q:函数y=lg的定义域为Rp真q假：P真：x≤0时,1-a3^x≥0恒成立即-a*3^x≥-1,a≤(1/3)^x∵x≤0∴(1/3)^x∈[1,+∞)
∵f(x)=√-mx^2+6mx+m+8的定义域为R∴-mx^2+6mx+m+8恒≥0即1）-m>0△=(6m)^2-4*-m*(m+8)
mx^2+mx+1>=0恒成立!两种情况：1)m=01>=0满足2)m>0判别式
f(x)=㏒a(x)∵f(√6+1)+f(√6-1)=1∴loga(√6+1)+log(√6-1)=loga(√6+1)(√6-1)=loga(5)=1于是,f(√26+1)+f(√26-1)=log
(1)当m属于[-2,2],f（x）＜0恒成立即(x²-x+1)m0∴矛盾（2）(2)当x属于[1,3],f（x）＜0恒成立,即m(x²-x+1)0恒成立,则m
F(根号下x+1)=x+2根号下x=（根号下x+1）的平方-1令根号下x+1=y则F（y）=y的平方-1x的范围又F(根号下x+1)=x+2根号下x得为x大于等于0所以y=根号下x+1的范围是大于等于
设√x+1=tx=(t-1)²f(√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1所以f(x)=x²-1