作业帮已知f(x)=根号下mx^2 8x n x^2 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:54:33
∵函数f（x）=mx2+mx+1的定义域是一切实数，∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，当m=0时，上式变为1＞0，恒成立，当m≠0时，必有m＞0 △＝m2−4m≤0，解之可得0＜m≤
题意即：mx^2-4mx+3>0对于x∈R恒成立.设g(x)=mx^2-4mx+31）当m=0,g(x)=3,符合2）当m≠0,则二次函数g(x)恒大于0,∴m>0且Δ=(4m)^2-4m*3
∵定义域为R∴mx^2+mx+1恒大于等于0即mx^2+mx+1=0无实数解或只有一个实根∴△=m^2-4*m*1≤0∴m(m-4)≤0∴0≤m≤4
m=0时符合m≠0时,mx^2+mx+1≥0恒成立所以m>0且△=m^2-4m≤0,解得00且△=m^2-4m≤0这步看不太懂？再答：y=mx^2+mx+1，则y≥0恒成立所以二次函数开口向上且与x轴
已知函数的定义域为R,故恒成立mx²+4mx+3>01)当m=0时,mx²+4mx+3=3>0,故m可取0值；2)当m>0时,mx²+4mx+3>0恒成立等价于判别式小于
f(x)=√(3-2x-x^2)3-2x-x^2≥0x^2+2x-3≤0-1≤x≤3∴f(x)的定义域为[-1,3]f(lgx)有意义则需-1≤lgx≤3∴1/10≤x≤1000∴f(lgx)的定义域
定义域为R,就是说mx^2+4mx+3=0无解.即b^2-4ac
定义域x大于-0.5导函数1/(2x+1)-m导函数值域大于0,所以当m小于等于0的时候,导函数恒大于0,所以函数递增当m大于0的时候,x等于（1/2m-0.5)此时函数在x大于-0.5小于等于1/2
解f(x)定义域是一切实数即t=mx^2+mx+1>=0对一切x∈R都恒成立,显然,m=0不符合题意,所以m≠0当m≠0时,要使上式对任意x都成立,必须：m^2-4m
根据拉格朗日中值定理知,原命题等价于证明4/3再问：这也太专业了吧。。我们都没学这个。用高中知识把再答：简单的方法是有吧，不过我暂时没想出来，那需要巧妙的处理。高中这种题都被我跳过去了，没认真听。现在
f(1)=√(1+3)+1/(2-1)=3f(1-x)=√(1-x+3)+1/[2-(1-x)]=√(4-x)+1/(1+x)再问：不用列明定义域吗
命题p:f=√在x∈（负无穷,0]上有意义命题q:函数y=lg的定义域为Rp真q假：P真：x≤0时,1-a3^x≥0恒成立即-a*3^x≥-1,a≤(1/3)^x∵x≤0∴(1/3)^x∈[1,+∞)
∵f(x)=√-mx^2+6mx+m+8的定义域为R∴-mx^2+6mx+m+8恒≥0即1）-m>0△=(6m)^2-4*-m*(m+8)
a=0时定义域是Ra不等於0时1-ax>=0
mx^2+mx+1>=0恒成立!两种情况：1)m=01>=0满足2)m>0判别式
令a=2^x则2^(x+1)=2*2^x=2a所以f(a)=√(4-2a)所以f(lnx)=√(4-2lnx)
(1)当m属于[-2,2],f（x）＜0恒成立即(x²-x+1)m0∴矛盾（2）(2)当x属于[1,3],f（x）＜0恒成立,即m(x²-x+1)0恒成立,则m
是mx²+mx+1≥0恒成立恒大于等于0所以必须开口向上所以m>0
F(根号下x+1)=x+2根号下x=（根号下x+1）的平方-1令根号下x+1=y则F（y）=y的平方-1x的范围又F(根号下x+1)=x+2根号下x得为x大于等于0所以y=根号下x+1的范围是大于等于
设√x+1=tx=(t-1)²f(√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1所以f(x)=x²-1