已知f(x)=e^x-1 2x^2-X,X>0,若f(x)>A

1、f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中,令x=0的f'(1)=ef(0)所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2关于x求导得：f'(x)=f(0)e^x-f(

（一）函数f(x)=e^x+2x²-3x.求导得f'(x)=e^x+4x-3.∴f(1)=e-1,f'(1)=e+1.∵曲线f(x)在点(1,f(1)）处的切线方程为y-f(1)=f'(1)

f(x)=ln(e^x+a)为奇函数f(-x)=-f(x)ln[e^(-x)+a]=-ln(e^x+a)ln[e^(-x)+a]=ln[1/(e^x+a)]1/e^x+a=1/(e^x+a)两端去分母

显然积分项会得到一个常数所以令C=4∫f(t)dtf(x)=e^x+C代回C=4积分(e^t+C)dtC=4[e^t+Ct]|C=4(e+C-1-0)C=4e+4C-44-4e=3CC=(4-4e)/

题目中f(x)f(x)=4,g(x)g(x)=8应该是f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8f(x)f(y)=(e^x—e^-x)(e^y—e^-y)=e^(x+y)—e^(x-y)-[e^-(x

F(x)=cosx/e^x∴F'(x)=[(cosx)'*e^x-cosx*(e^x)']/(e^x)²=(-sinx*e^x-cosx*e^x)/(e^x)²=(-sinx-co

∵f(x)在(0,+∞)是增函数∴当x∈(0,+∞)时,f(x)'=e^x+a>0∴a>-e^x而-e^x所以a>=-1

g(x)=㏑x+1+(2-1/x²)e^(x²)G(x)=1/x+(2/x³)e^(x²)+2x(2-1/x²)e^(x²)=1/x+(2/

f(x)=lnx+k/e^x=lnx+ke^(-x)f'(x)=1/x-ke^(-x)=1/x-k/e^x

为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数

楼上的回答还有一些地方需要纠正一下,我借用一下一些结论即求x>1时,总有(e^x-a)/x>alnx+a成立即总有e^x-a>ax(lnx+1)成立即总有e^x>a[xlnx+x+1]成立∵x>1时,

1、F(x)=g(x)-f(x)=(e^x-1)-ln(x+m)F'(x)=e^x-1/(x+m)当x=0时,F'(x)=0,即e^0-1/(0+m)=0,m=1F'(x)=e^x-1/(x+1)当x

[f(x)]2-[g(x)]2=（ex-e-x）2+（ex+e-x）2=（e2x+e-2x-2ex*e-x）+（e2x+e-2x+2ex*e-x）=2（e2x+e-2x）=2g(2x)

∵x＝2符合第二个式子∴f(2)＝log3(2²－1)＝1则：f[f(2)]＝f[1]＝f(1)又∵x＝1符合第一个式子∴f(1)＝2e^(1-1)＝2∴f[f(2)]＝f[1]＝f(1)＝

1.f'(x)=e^x-1/(x+1),f'(0)=0,f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,f'(x)为（-1,+∞）上的增函数,所以x>0时,f'(x)>f'(0)=0,f(x)在（0,+

先乘开：f(x)=ax*e^x+1*e^xf'(x)=a*e^x+ax*e^x+0+1*e^x=e^x(ax+1+a)

首先判断奇偶要看定义域是否关于原点对称,只有在对称情况下才能接下来判断定义域e^x-e^(-x)>0e^x>e^(-x)x>-x2x>0x>0定义域都不关于原点对称,∴是非奇非偶函数这是个复合函数外面

1.令h(x)=f-g=e^x-xe^2h'(x)=e^x-e^2当x>2时,h'(x)>0,单调增当x

此题模仿今年新课标理数21题压轴题,有兴趣可以去对比下(1)f'(x)=1/x-e^(x+a)f'(1)=1-e^(1+a)=01+a=0a=-1∴f(x)=lnx-e^(x-1)f&