已知f(x)=2x sinx

易证f(x)是偶函数则有f(-4)=f(4),f(-5π/4)=f(5π/4）故只需比较f(4),f(4π/3),f(5π/4）大小关系这里4,4π/3,5π/4都在区间(π,3π/2)又因导函数f'

f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x）f（x）为偶函数，所以比较f（-4），f（4π3），f（-5π4）的大小即是比较f（4），f（4π3），f（5π4）的大小；f′（x）=sin（x）

f'(x)=sinx+xcosx-(1-lnx)/x²

f(x)＝cosx-x*sinx先令xt＝s把s和x分离求导得到f'(x)＝-2sinx-xcosx积分得到f(x)

由于f(xy)=f(x)+f(y),因此f(x^2)=f(x*x)=f(x)+f(x)=2f(x),故f(4)=f(2^2)=2f(2)=2,f(8)=f(4)+f(2)=3.f(x)+f(x-2)=

1.∵0＜x＜π/2,∴sinX＜1∴（sinx）^2＜sinX我们可以据此大致画出f（X）=（sinx）^2的图像来（0＜x＜π/2）f（X）=（sinx）^2的图像总在f（X）=sinX的下方又∵

（1）由f（x）=x2+xsinx+cosx，得f′（x）=2x+sinx+xcosx-sinx=x（2+cosx）．…（1分）令f′（x）=0，得x=0．…（2分）列表如下：  

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F(x)=sinx/(1+xsinx)F'(x)=f(x)∫f'(x)dx=f(x)=F'(x)=[sinx/(1+xsinx)]'=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/

f（x）=xsinx+cosxf（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx所以f（-x）=f（x），f（x）是偶函数f（-3）=f（3）=3sin3+cos3f（2）=2sin

应该是选c的就是分开来分成X和sinx根据两个函数画图再在图上找到对应的点比较大小

设g（x)=e^xsinx－kx,g(0)=0g’(x)=√2e^xsin(x+45)－k,若使题中不等式成立,只需g’(x)>=0①;而h(x)=e^xsin(x+45)的导函数h’(x)=√2e^

f'(x)=1′-x′sinx+xsin′x=-sinx+xcosx

思路:反证法假设周期T.f(x+T)=(x+T)sin(x+T)=xsin(x+T)+Tsin(x+T)=xsinxcosT+xcosxsinT+TsinxcosT+TcosxsinT.是周期函数,所

1.f(x)=3x^3+2x^2-1f(-x)=-3x^2+2x^2-1f(x)≠f(-x)而且f(x)+f(-x)=4x^2-2≠0所以f(x)非奇非偶2.f(x)=xsinxf(-x)=(-x)s

f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x）f（x）为偶函数，所以比较f（-4），f（4π3），f（-5π4）的大小即是比较f（4），f（4π3），f（5π4）的大小；f′（x）=sin（x）

f'(x)=sinx+xcosx所以f'(π/2)=1即切线斜率=1所以直线和切线垂直则斜率是-1y=ax+1所以a=-1

与直线y=b相切,说明切线斜率为0F'(x)=2x+xcosx+sinx-sinx=x(2+cosx)F'(x)=0解得,x=0（∵2+cosx>0）所以,a=0,F(0)=1,所以,b=1

解f'（x）=(x^2+xsinx+cosx)'=(x^2)'+(xsinx)'+(cosx)'=2x+x'sinx+x（sinx）'-sinx=2x+sinx+xcosx-sinx