已知e1,e2不共线,有因为a=e1 2e2,b=入e1 e2

a-b=-e1+2e2a+b=3e1∴2e1=2/3（a+b）c=e1+2e2=a-b+2/3(a+b)=5/3a-1/3

a‖b则a=kbe1+λe2=2ke1-ke2所以2k=1,k=1/2λ=-2=-1

设c=ax+by2e1-3e2=3xe1-2xe2+(-2y)e1+ye23x-2y=2-2x+y=-3x=4y=5c=4a+5

λ=±1由λe1-e2与e1-λe2共线,令λe1-e2=K*(e1-λe2),K为实数,展开后,由e1,e2不共线知K=λ,而λ^2=1,得λ=正负1

因为ABD三点共线则向量AB、DB共线AB=2e1+ke2DB=CB-CD=e1+3e2-(2e1+e2)=-e1+2e2所以2e1+ke2+m(-e1+2e2)=0(2-m)e1+(k+2m)e2=

应该是证:A,B,D三点共线吧!AC=AB-CB=2e1-8e2-(e1+3e2)=e1-11e2AD=AC+CD=e1-11e2+2e1-e2=3e1-12e2=3/2(2e1-8e2)=3/2AB

Ab=e1+e2,AD=AB+BC+CD=(e1+e2)-(-λe1-8e2)+(3e1-3e2)=(λ＋4)e1+6e2,e1与e2不平行,A,B,D共线,则存在常数k,使得AD=kAB,所以(λ＋

λ=正负1由λe1-e2与e1-λe2共线,令λe1-e2=K*(e1-λe2),K为实数,展开后,由e1,e2不共线知K=λ,而λ^2=1,得λ=正负1

答案k=-8是正确的,但是不能说向量AB=向量BD而应该是向量AB=向量BD*c,其中c是不为0的常数,所以2e1/e1=ke1/(-4e1)k=-8

答案：2由题BD=CD-CB=(λ+3)e1+5e2应与AB同向,即成比例所以λ+3＝5,所以答案为2

设a=xb+yc=x(4e1+2e2)+y(-3e1+12e2)即(4x-3y)e1+(2x+12y)e2=-e1+3e2系数相同得4x-3y=-12x+12y=3解得:y=7/27,x=-2/36a

ADB三点共线得向量DB‖向量AB2e2-e1=n(e1-ke2),n∈Rn=-1,-nk=2所以k=2

向量a=2e1+e2向量b=ke1-e2若向量a平行向量b则a=tb∴2e1+e2=t(ke1-e2)∴2=tk,1=-t∴2=(-1)*k∴k=-2

a+2b=3e1+2e22λa-b=(4λ-1)e1+(-2λ-3)e2故：3:(4λ-1)=2:(-2λ-3)λ=-0.5我是数学教师有问题还可以找我

设e1,e2确定平面H,由AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2知;AB,AC确定的平面与H平行或重合,同理：AB与AD确定的平面M,AC与AD确定的平面K也与H平行或重合,故A、

CD=AC+AD=5e1+5e2=5(e1+e2)=5ABAD=3e1-3e2=5(e1+e2)-(2e1+8e2)=5AB-AC因此ABCD共面

要共线的话令ke1+e2=m(e1+ke2)m≠0所以ke1+e2=me1+kme2即(k-m)e1=(km-1)e2因为e1e2不共线,所以k-m=0;km-1=0;解这个方程组,得k=1或-1

存在唯一的实数k,使得b=kak=1/3所以λ=（1/3）(-2)=-2/3

先说题目,没看明白那些加号是什么.按照AB=2e1-8e2CB=e1+3e2CD=2e1-e2做的这里AB是炮灰,坐标表示CB=(1,3)=>BC=(-1,-3)CD=(2,-1)=>BD=(1,-4

向量BD等于向量BC加向量CD等于-e1-3e2+2e1-e2等于e1-4e2等于二分之一向量AB所以ABD共线四成三等于十二12