已知coda=2 3 cosβ=-3 4 a属于第二象限 β属于第三象限

cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5两边平方cos²α+2cosαcosβ+cos²β=9/25sin²α+2sinαsinβ+sin²β=16

sinα=-(sinβ+sinγ),sinα^2=(sinβ+sinγ)^2=sinβ^2+2sinγsinβ+sinγ^2cosα=-(cosβ+cosγ),cosα^2=(cosβ+cosγ)^2

sinα+sinβ=m,两边平方,(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=m^2,.(1)cosα+cosβ=√2,两边平方,（cosα）^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=2

α=0,β=2π/3,γ=4π/3sin(α+β+γ)=0再问：怎样求的α=0，β=2π/3，γ=4π/3?再答：根据题意，sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0，可设（c

1＝（cosα+cosβ）^2＋（sinα+sinβ）^2＝2＋2cos(α－β),所以,cos(α－β)＝－1/2.－1＝（cosα+cosβ）^2－（sinα+sinβ）^2＝2cos(α＋β)＋

记x=cosα,则(cosβ)^2=-5/4x^2+x≥0,解得0≤x≤4/5（而不是0≤x≤1,此步非常关键,大部分同学都会在此处疏漏,导致答案错误）(cosα)^2+(cosβ)^2=-1/4x^

由cos(α+β)=513，cosβ=45，根据α，β∈（0，π2），得到α+β∈（0，π），所以sin（α+β）=1-(513)2=1213，sinβ=1-(45)2=35，则sinα=sin[（α

tanα×tan(α+β)=[sinα×sin(α+β)]/[cosα×cos(α+β)]cos(2α+β)=3cosβcos(α+α+β)=3cos(α+β-α)cos(α+β)cosα-sin(α

（1）|向量a-向量b|=√(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=√2两边平方得到1+1-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2所以cosαcosβ+sinαsinβ=0,所以

将已知条件平方后拆开得到sin²α+sin²β+2sinαsinβ=sin²225cos²α+cos²β+2cosαcosβ=cos²225

暂定第二题.再问：

再问：你能写清楚点么再答：那个不清楚？

原式＝8cos[(α+β)+α]+5cos[(α+β)-α]=0把它折开,移项,合并就可得13cos(α+β)*cosα=3sin(α+β)*sinα可易得tan(α+β)×tanα=13/3

sinα+sinβ=3/5,则(sinα+sinβ)^2=9/25,即(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=9/25,同理cosα+cosβ=4/5,则(cosα+cosβ)^2=1

sinα+sinβ+sinγ=0,sinγ=-sinα-sinβ,(sinγ)²=（sinα）²+（sinβ）²+2sinαsinβ.①cosα+cosβ+cosγ=0,

已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2βsin(α+β)sin(α-β)=m=sin^2α-sin^2βcos^2α-cos^2β=(1-sin^2α)-(1-sin^2

-γ)的值因为在上述位置中,ABC位置可以互换,所以他们是等价的即cos(B-C)=cos(A-C)=cos(B-C)sinα+sinβ+sinγ=0(1)cosα+cosβ+cosγ=0(2)(1)

sinα+sinβ=1(sinα+sinβ)^2=1(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=11-(cosα)^2+1-(cosβ)^2+2sinαsinβ=1(cosα)^2+(co

设cosα+cosβ=y（1）sinα+sinβ=1（2）(1)²+(2)²,得2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=y²+1即2cos(α-β)=y²-

∵sinα≤1，cosβ≤1，sinαcosβ=1，∴sinα=1，cosβ=1，∴α=2kπ+π2，β=2kπ，∴α+β=4kπ+π2，则cos（α+β）=cos（4kπ+π2）=cosπ2=0．故