已知CF垂直AB于F,ED垂直AB于D,角1=角2,求证:FG平行BC

已知AC平分角BAD,所以角ACB=角ACD;又因为：CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,所以角ACE=角ACF,CE=CF所以角ECB=角FCD所以三角形BCE全等于三角形DCF

∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF

因为：AB=AC角A=60度所以：三角形ABC为等边三角形角A=角B=角C=60度因为：BE垂直于AC角BEC=90度角C=60度（已知）所以：角EBC=30度三角形BEC为30度角的直角三角形所以：

证明：∵AB⊥BE,DE⊥BE∴∠ABC=∠CED=90º又∵AB=CE,BC=DE∴⊿ABC≌⊿CED（SAS）∴∠A=∠DCE∵∠A+∠ACB=90º∴∠DCE+∠ACB=90

         证明：连接AF,EF      

∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC∵BD是菱形ABCD的对角线∴∠ABE＝∠EBC∵BE为公共边∴△ABE全等于△CBE∴∠BAE＝∠BCE＝90°又∵BC平行AD∴∠BCE＝∠CFD＝90°∴CF⊥

连接DA,DC,由点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F知DE=DF,加上AE=CF,△ADE≌△CDF(边角边）那么AD=CD,在△ACD中,DG⊥AC且AD=CD,则有△ACD是

不好意思,这个题用不着角平分线定理.∵AC平分BAD∴用AAS定理容易证明△ACE≌△ACF,得CE=CF,再用HL定理可判定△CEB≌△CFD.∴BE=DF.

∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,∴CE=CF∵BC=CD∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL)再问：角平分线的性质，我还没学到，不能用，还有别的方法吗再答：∵AC平分∠BAD，CE⊥

1.根据角平分线定理,有CE=CF（1）.根据题设有BC=CD.（2）.△CFD和△CEB都为直角三角形,且BC和CD分别为各自直角三角形的斜边,CE和CF分别为各自直角三角形的直角边（3）根据（1）

角BAF被AC平分,且CF垂直AF,CE垂直AE,于是根据这条定理:角平分线上的一点向两条角的边引垂线,两垂线相等,所以CF=CE.又CE=CD,且角CEB=角CFD所以根据直角三角形全等定理,三角形

CD=BC在三角形ACF与ACE中,角1=角2,AC=AC,再加两个直角,两个三角形相似所以CF=CE,在三角形CDF与CEB中,又BE=DF,两个直角,两个三角形相似所以CD=BC

应该填：等量代换

)请及时点击采纳为【满意回答】按钮 再问：满意再答：你的采纳是我前进的动力!如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持…再问：

连接BP,D为BC,EP中点,所以四边形BECP为平行四边形,所以BE=CPF在EP中垂线上,所以EF=FP,在三角形CPF中,CF+FC>FP,所以BE+CF>EF

当角F=30度时,三角形ABC为等边三角形.证明:CD=CF,则角CDF=角F=30度,∠BCA=∠CDF+∠F=60°;又∠ADE=∠CDF=30°;DE垂直AB.故:∠A=60°=∠BCA,得BC

证明：∵CF⊥AB,ED⊥AB,∴DE∥CF,∴∠1=∠BCF,∵FG∥BC,∴∠2=∠BCF,∴∠1=∠2.

证明:∵∠E=∠DFC=90°,BD=CD,BE=CF.∴Rt⊿DEB≌Rt⊿DFC(HL).∴DE=DF.故:AD平分∠BAC.同理可证:Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL).∴AE=AF.∴AB+A

证明：∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠AEC＝∠AFB＝90,∠BFC＝∠CEB＝90∵BE＝CF,∠BDE＝∠CDF∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE＝DF∵AD＝AD∴△ADE≌△ADF（HL）∴∠