已知bd,ce为△abc的高线,m为bc中点,求ef=dg

若∠BAC与这个50°的角在一个四边形BCDE内，因为BD、CE是△ABC的高，∴∠AEB=∠ADC=90°，∴∠BAE=50°，∴∠BAC=130°；若∠BAC与这个50°的角不在一个四边形BCDE

连接MEMD在三角形EBCDBC中由于都是直角三角形且M为中点则MD=MC=MB=ME(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,也可由四点共圆得到）所以EM=DM即三角形EMD等腰又因为MN垂直于ED所

因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线所以CD⊥AB,BE⊥AC所以△ADC和△AEB是直角三角形而∠DAC=∠EAB（公共角）AB=AC（已知）所以RT△ABE全等于RT△ACD（AAS）所以A

证明:由面积法,△ABC的面积=(1/2)AB*CE=(1/2)AC*BD,因为CE=BD,所以AB=AC,所以A点A在线段BC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)

证明：联结EM、DM,则EM=1/2BC,DM=1/2BC故EM＝DM又P为DE的中点,所以PM⊥DE.

证明:∵BD⊥AC∴∠ADB=90°∵CE⊥AB∴∠AEC=90°∴∠ADB=∠AEC∵∠A=∠A∴△ADB∽△AEC∴AD/AE=AB/AC∴AD/AB=AE/AC(比例性质)在△DAE与△BAC中

证明：（1）BD⊥AC，CE⊥AB⇒∠ADB=∠AEC=90°和∠A=∠A⇒△ABD∽△ACE⇒AD：AE=AB：AC⇒AD•AC=AE•AB；（2）由（1）得：AD•AC=AE•AB⇒ADAB＝AE

证明:∵BD⊥AC∴∠ADB=90°∵CE⊥AB∴∠AEC=90°∴∠ADB=∠AEC∵∠A=∠A∴△ADB∽△AEC∴AD/AE=AB/AC∴AD/AB=AE/AC(比例性质)在△DAE与△BAC中

∵BD、CE分别为△ABC的高线BD=CEBC=BC∴△BEC全等于△CDB（HL）∴∠EBC=∠DCB∴AB=AC【这个应该是全等三角形的题目吧,但是我认为其实用面积证更简单】S=1/2AB×CE=

证明：∵∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACE．∴ADAE＝ABAC．又∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC．∴∠AED=∠ACB．

设BD与CE的交点为O在三角形AOE和三角形COD中,因为BD是三角形ABC的高,所以角CDO=90度；因为CE是三角形ABC的高,所以角BEO=90度；且角BOE=角COD(对顶角)所以,角EBO=

证明：∵BD，CE是△ABC的高，∴∠BEO=∠CDO=90°，∵∠EOB=∠DOC，∠ABF+∠EOB+∠BEO=180°，∠ACG+∠CDO+∠DOC=180°，∴∠ABF=∠ACG，在△ABF和

证明：△ABD和△ACE中∠ADB=∠AEC∠A=∠AAB=AC△ABD≌△ACE(AAS)BD=CE

证明:∵BD⊥AC∴∠ADB=90°∵CE⊥AB∴∠AEC=90°∴∠ADB=∠AEC∵∠A=∠A∴△ADB∽△AEC∴AD/AE=AB/AC∴AD/AB=AE/AC(比例性质)在△DAE与△BAC中

证明：当以AB为底边,CE为高时,S△ABC为：AB×CE×1/2当以AC为底边,BD为高时,S△ABC为：AC×BD×1/2∵AB×CE×1/2=AC×BD×1/2∵BD=CE∴AB=AC∴△ABC

因为角ABF=90-角BAD=角GCAAB=CG,AC=BF所以三角形ABF全等于三角形GCA所以AF=AG就是这样

证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE分别为△ABC的高，∴∠BEC=∠BDC=90°，∴在△BEC和△CDB中∠BEC＝∠BDC＝90°∠ABC＝∠ACBBC＝BC，∴△BEC≌△C

延长AO交BC于点F证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠BDA＝∠CEA＝90°∵∠BAD＝∠CAE,AB＝AC∴△ABD≌△ACE（A.A.S.）∴AD＝AE∵AO＝AO∴△ADO≌△AEO（H.L.

证明：因为∠A+∠ACE=90.∠DOC+∠ACE=90.所以∠A=∠DOC又因为∠DOC+BOC=180.所以∠A+∠BOC=180.

证明：因为BD,CE分别是AC,AB边上的高,所以三角形BCD和三角形BCE都是直角三角形,角BDC=角BEC=直角,又因为BC=BC,BD=CE,所以直角三角形BCD全等于直角三角形BCE（斜边,直