已知B,C是两个定点,BC=6,且三角形ABC的周长=16,求A的轨迹方程

关键是找到A关于x轴的对称点M,找到B关于y轴的对称点N.A(-5,2),B(-2,4),所以,M(-5,-2),N(2,4).写出MN的直线方程：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-

假设C(x,y),A(-6,0),B(6,0)kAC=y/(x+6)kBC=y/(x-6)kAB*kAC=y^2/(x^2-36)=-9/4,化简x^2/36+y^2/81=1即为定点C的轨迹方程

以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点），其中a=5，

(1)哪来的两种情形,你说焦点的位置?这个题目需要你先建立直接坐标系然后再求方程.方程是确定的.(2)椭圆的的内部,不包含边界.再问：BC在X轴上或者在Y轴上再答：根据你自己建立的直接坐标系定即可。建

|AB|=2,AM=4,L⊥平分BM,交MA于P.以AB为X轴,AB的中点O为原点,过点O的垂线为Y轴,并设A(-1,0),B(1,0),P(x,y),则PM=PBAM=AP+PM=AP+PBAM=4

∵|BC|=6，且△ABC的周长等于16，∴AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，∴2a=10，c=3，∴b=4，故顶点A的轨迹方程为x225+y216＝1（

取BC中点为原点,BC为x轴.则B（-3,0）,C(3,0).由题意（三角形ABC的周长等于16）可知AB+AC=16-BC=10到此不难发现A点轨迹应为一椭圆.且2a=10,a=5；2c=6,c=3

设AC=xcm,那么BC=(20-x)cm,(x>10)由黄金分割比例有AB/AC=AC/BC,得到20/x=x/(20-x),整理得到x^2+20x-400=0解得x1=10√5-10,x2=-10

因为BC为定点|BC|=18则三角形ABC周长18-8=10则定长为10=2a（由此可判断点到两定点的距离等于定长为椭圆）以上是简单的图形判定不为步骤设点A（X,Y）为所求方程上任意一点用两点距离公式

A的轨迹是一个椭圆.以BC的中点O为原点,过O点作垂直于BC的直线为Y轴,BC所在直线为X轴,建立平面直角坐标系.这样32-12=20,即|AB|+|AC|=20,即2a=20,2c=12,a=10,

a^2+b^2+c^2=5和ab+bc+ac=-2的两倍相加得a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=5-4=1所以（a+b+c）^2=1分两种情况1.a+b+c=1则c=1-a-b所以y=a

建立直角坐标系,令A(x,y),B(-5,0),C(5,0),由|AB|+|AC|=18-8=10列方程.可得(x^2)/25+(y^2)/9=1

以AB中点为原点,AB直线为x轴则：A(-3,0),B(3,0),设M(x,y)MA=(x3,y),MB=(x-3,y)MA��2MB=2(x3)(x-3)2y^2=2x^2-182y^2=-1x^2

当y=0时A点在坐标轴上为（-5,0）或（5,0）不能构成三角形所以y不能等于0分析题目已知条件是做数学题的关键高考也是这样看清题目意思在然后做题目

（1）k=（5+1）/（-1+2）=6所以AB所在直线方程为6x-y+11=0(2)由题意知M（1,1）则AM=√（5-1）平方+（-1-1）平方=2√5

∵|AB|=6,△ABC的周长=16∴|CA|+|CB|=16-6=10故C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆以AB的中点O为原点,OA为x轴建立直角坐标系则A(3,0),B(-3,0)c=3,a=16/2

画一个图回答时如图所示就行了没有必要2个都写

根据题意EA=EBEB+EC=BCBC为圆C的半径4为定长所以点E到定点A（-√3,0）和C（√3,0）的距离之和为定长4所以点E轨迹为椭圆根据椭圆定义2a=4a=22c=2√3c=√3b²

设B(x1,y1),C(x2,y2),直线BC方程为x=my+t联立抛物线方程与直线BC方程得y²-4my-4t=0y1+y2=4m,y1y2=-4t∠BAC=90度,所以AB⊥AC,(x1

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RsinA=a/2R.sinB=b/2R.sinC=c/2R根据已知条件得b-c=1/2a.BC边就是a,显然符合双曲线.而且是双曲线的一半.自然答