已知A为四阶矩阵_且2A等于-64-搜答案-拍题作业网

首先A的转置的行列式值与本身相同矩阵与数相乘,每个数都乘以3,对于n阶矩阵|kA|=k^n*|A|所以|-3A|=(-3)^3*|A|=-54答案错了

∵A相似于B，∴A与B具有相同的特征值，即B的特征值：2、3、4、5，于是，B-E的特征值为：2-1、3-1、4-1、5-1，即：1、2、3、4，而矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积：∴|B-E|=1

A=A^24A^2-4A+E=E(E-2A)(E-2A)=E所以E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A

因为|A*|=|A|^(4-1)=|A|^3=8所以|A|=2所以|2(A^2)^-1|=2^4/|A^2|=2^4/2^2=4

R(B)=2由于AB=0所以R(A)+R(B)

再问：额哥们选择题没这个答案啊再答：哦，不好意思，倒数第二行把2/3写成4/3了，最后答案是-16/3，不错的。

矩阵的对应行列式的值等于特征值的积.矩阵E+A的特征值为1+1、2+1、3+1,即2,3,4所以|E+A|=2*3*4=24.

设λ是A的特征值,则λ^2-λ是A^2-A的特征值而A^2-A=0所以λ^2-λ=0所以λ(λ-1)=0所以λ=1或λ=0因为A可逆,所以A的特征值不等于0故A的特征值为1.

A为四阶方阵,且|A|=3.则|2A|=?|A*|=?A的逆矩阵的行列式等于多少?注：以上*写成右上角标形式,表示伴随阵.下面将矩阵乘积之各因子用·或空格连结,或省略.A*=|A|A^(-1),(A^

|－mA|＝(-m)^4×|A|＝m^5

我先告诉你AC=BC时C不可以轻易约掉因为可变为(A-B)C=0当A不等于B（即A-B不等于0）,C不为0时(A-B)C也可以等于0举个例子当A-B={100;010;001}C={011;101;1

A^2=E,|A|^2=1,|A|=1,r(A)=n

肯定啥,这一看就是矩阵论没学好,A为四阶方阵,而秩为2,小于4,说明A的行列式的值为0,本来求特征值就有|A-kE|=0,求出特征值k,显然这里k=0是特征方程的解,另外,一个矩阵代表了一个空间,假设

1）=2*｜A｜*｜A｜=182）｜13/20||3/21-1||0-10|

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-

由A,B正交,所以有AA'=A'A=E,BB=B'B=E所以|A'(A+B)|=|A'A+A'B|=|E+A'B||B'(A+B)|=|B'A+B'B|=|B'A+E|=|(B'A+E)'|=|A'B

(A-2E)(A+E)=A^2-A-2E而A^2=A,所以(A-2E)(A+E)=-2E即(A-2E)(-A/2-E/2)=E这样就可以由逆矩阵的定义知道,A-2E的逆矩阵为-A/2-E/2即(A-2

|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54

秩为四啊[A]不等于零,就是满秩四阶,就是四