已知A为4*4矩阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,求|A*|-搜答案-拍题作业网

因为r(AA^T)

答案是-5,-1,7,用定义如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

秩为0因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,（否则秩会为3）既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义：它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0

利用关系式|A*|=|A|^(n-1),可得知|A|=2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

条件不全吧,结果是不唯一的,A假如是对角阵,对角线元素为-2,3,1,则A+4I也是对角阵,对角线元素是2,7,5|A+4I|=70若A的对角线元素是2,-3,1,则A+4I=diag(6,1,5)|

肯定是设x为A的属于特征值i的特征向量,那么Ax=ix从而AAx=Aix也就是A^2x=i(Ax)=i^2x从而i^2x=0,也就是i^2=0从而i=0由于i是A的任意一个特征值,所以A的全部特征值全

反过来说,√-1那不就是i吗,[1,-√2i]单位化结果就是[-i,-√2].

小问题1似乎是特征分解.[V,D]=eig(K);这样就可以得矩阵V和对角阵D,满足K*V=V*D再问：恩。。这样特征值对角阵的确可以求出来，变化向量P怎么求了呢再答：P不就是V么。。。。V是单位正交

设λ是A的特征值,则λ^2-λ是A^2-A的特征值而A^2-A=0所以λ^2-λ=0所以λ(λ-1)=0所以λ=1或λ=0因为A可逆,所以A的特征值不等于0故A的特征值为1.

此类行列式必须将两个项合并解:因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|3A^-1-2A*|=|3A^-1-A^-1|=|2A^-1|=2^4|A^-1|=2^4*|A|^-1=2^5=32.

因为：A^-1=A*/|A|所以：A*=|A｜A＾－1所以：｜A×｜＝｜｜A｜A＾－1｜＝｜A｜＾n｜A＾－1｜又AA^-1=1所以：|A||A^-1|=1所以：|A^-1|=1/|A|所以：|A*|

经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

啊哈,我就做做看,不知道对不对呐,高等代数学的不是很好.d=A的模=1/2,A的模乘以A^-1的模=E的模=1,A^-1=1/dA*,所以原式等于3A^-1-2(dA-1)=2A^-1=2乘以2=4

1-2r2004-2a-901a43571当4-2a=0即a=2时,r(A)=2,r(A,b)=3所以a=2时方程组无解

|AA*|=|A||A*|=||A|E||;//现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代数方法做了|A|=3是数,E是单位矩阵（也是上三角行列式）,那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列

因为A-1A=E，所以A=（A-1）-1．因为|A-1|=-14，所以A=（A-1）-1=2321． …（5分）于是矩阵A的特征多项式为f（λ）=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-

已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量矩阵A有一个特征值为λ,说明|λE-A|=0于是|(λ+1)E-(E+A)|=0即λ+1为E+A的一个特征值.于是解线性方程：(E+A)ξ=(λ+

若m×n阶矩阵A的秩为R（A）,则Ax=0的解空间维数为n-R（A）.所以本题解空间的维数为6-4=2维.

这一句话就证明了：因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,（否则秩会为3）既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义：它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0其实有一个结论：对于一个n阶方阵.

再问：恩恩，为什么a逆矩阵的行列式的值为-1/3?再答：AA^(-1)=E，所以|A|*|A^(-1)|=1，因此|A^(-1)|=1/|A|=-1/3