已知a²-3a-1=0求a

a^5-5a+3=a³﹙a²＋a-1﹚－a^4＋a³-5a+3=a³﹙a²＋a-1﹚－a²﹙a²＋a-1﹚＋2a³-a&

a+1/a=3,（a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2,即a^2+1/a^2=（a+1/a)^2-2=9-2=7,（a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=7-2=5,a-1/a=根号5,或-根

A^2+A-1=0,A^2+A=1A^3+2A^2+3=A(A^2+A+A)+3=A(1+A)+3=A^2+A+3=1+3(m-n-1)^2=(m-n)^2-2(m-n)+1=m^2-2mn+n^2-

你确定初始条件没有写错?如果没有错则a=1/4;代入后式即可得答案

解a²-3a+1=0两边除以a得：a-3+1/a=0∴a+1/a=3两边平方a²+1/a²+2=9∴a²+1/a²=9-2=7

爱的繁体∵a^2+a-1=0∴a^2+a=1a^3+2a^2-2009=(a^3+a^2)+a^2-2009=a(a^2+a)+a^2-2009=a+a^2-2009=(a+a^2)-2009=1-2

把这些数三个分成一组.原式=(a^2000+a^1999-a^1998)+(a^1997+a^1996-a^1995)+...+(a^1982+a^1981-a^1980)=a^1998(a²

显然,a≠0将已知条件两边都除以a得：a－3＋1/a＝0∴a＋1/a＝3

∵a²-3a+1=0∴a²-2a+1=a(a-1)²=a(a-1)⁴=a²a⁴-2a²+1=a²a⁴+1

a^2-a-1=0,∴a²-a=1∴a^3-2a+2010=a³-a²+a²-2a+2010=a(a²-a)+a²-2a+2010=a+a&

a^2+a-1=0a^2+a=1a^3+2a^2+1999=a^2+a^2+a^2+1999=a(a^2+a)+a^2+1999=a++a^2+1999=1+1999=2000

把a^2-3a+1=0两边都除以a,得,a+1/a=3所以(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=(a+1/a)^2-4=3^2-4=9-4=5

a²=a+1所以a⁴=(a²)²=(a+1)²=a²+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2所以原式=3a+2-3a+2=4

3a²-a+3=0同除以3a得a-1/3+1/a=0a+1/a=1/3a²+1/a²=（a+1/a)²-2=（1/3）²-2=1/9-2=-17/9

a^2+1=3a两边除以aa+1/a=3平方a^2+2+1/a^2=9a^2+1/a^2=7(a-1/a)^2=a^2-2+1/a^2=7-2=5(a^2-1/a^2)(a-1/a)=(a+1/a)(

a^2+a+1=01+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8=a^2+a+1+a^3*(a^2+a+1)+a^6*(a^2+a+1)=0

三个一组原式=a^2002(a²+a+1)+a^2019(a²+a+1)+……+a(a²+a+1)+5=0+0+……+0+5=5

a^2+a-1=0,a^2+a+1=2两边同乘以(a-1)(a-1)(a^2+a+1)=2(a-1)a^3-1=2a-2a^3-2a=-13a^3-6a+3=3(a^3-2a)+3=3×(-1)+3=

1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8=1+a+a^2+a^3(1+a+a^2)+a^6(1+a+a^2)=(1+a^3+a^6)(1+a+a^2)=0

a-2a-4=0==>A^2-A=A+4==>A^2-2A=4==>A^2=4+2A所以a-[a-1/(1-a)]/[(a-a+1)/(a-2a+1)]*1/(a-1)=A-[(A-A^2-1)/(1