已知ab属于(0π)且tana=2cosb=-7根号2 10

答：π/4.因为3sinb=3sin[(a+b)-a]=3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sinasin(2a+b)=sin[(a+b)+a]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)s

1）Tan(a+b)=(tana+tanb)/1-tanatanb=5/(1-6)=-1(韦达定理求两根和两根积)a+b=135或315（a,b属于（0,π）,）2）cos(a-b)=cosacosb

原题是不是这样的(sin2a)^2+sin2acosa-cos2a＝1如果是的话,解如下：(2SinaCosa)^2+2Sina(Cosa)^2-{[2(Cosa)^2]-1}=14[(Sina)^2

由cosa>0,且tana

sina+cosa=-7/13①(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=49/169sin²a+cos²a=12sina

sina+cosa=1/5,且0＜a＜π由勾股数组3,4,5得：sina=4/5,cosa=-3/5所以,tana=-4/3

∵方程x²+5x+6=0的两个根∴x=-2、-3∴a、b∈（π/2,π）（1）a+b∈（π,2π）∵tan（a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(-5)/(1-6)=

tana+tanb=-3√3tana*tanb=4tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=√3接下来判断a,b范围,根据tana*tanb=4>0,那么tana和tanb

∵cosa=-1/3,且a属于（π/2,π）∴sina>0,sina=√(1-cos²a)=2√2/3∴tana=sina/cosa=2√2sin2a=2sinacosa=2*2√2/3*(

由根与系数的关系tana*tanb=4>0tana+tanb=-3√3

4tana/2=1-tan^2a/22tana/2/(1-tan^2a/2)=1/2=tanasina=(1/2)/√(1+1/4)=√5/5cosa=√(20/25)=2√5/5sin2a=2*5*

tana=-2所以sina=2/根号5cosa=-1/根号5所以,原式=根号3/2*sina+1/2*cosa=（2根号3-1）/（2根号5）=（2根号15-根号5）/10稍稍说一下：先不管a的象限,

a属于（π,3π/2）第三象限所以sina

sina+cosa=tana-1/tanasina+cosa=sina/cosa-cosa/sinasina+cosa=(sin²a-cos²a)/sinacosa1=(sina-

∵tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根且方程的解为x1=2,x2=3∴tana=2,tanb=3（或tana=3,tanb=2）∵a,b属于（0,π）且tana、tanb都大于

已知a,b属于（0,π）,且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根,求tan(a+b)的值.易得tana+tanb=5,tana*tanb=6tan(a+b)=(tana+tan

tana=3tanb,且a,b属于[0,π/2）,a>b,tanb>0tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=2tanb/(1+3tan²b)1+3tan&sup

由已知条件,得(tanA-tanB)/(tanAtanB)=2tanA1/tanB-1/tanA=2tanA即cotB-cotA=2tanAcotB=2tanA+cotAsin(2A+B)/sinB=

解；：(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4∴2tana/2/(1-tan²a/2)=1/2∴tana=1/2∵a,b∈(0,π/4)∴2sina=cosa∴sina=√5/5

四分之三π