已知a b为正实数 且a b 等于1,求证

绝对值a＋1＋根号1－b等于0则a+1=1-b=0a=-1,b=1a^2011－b^2011=(-1)^2011-1^2011=-1-1=-2

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0由于a≠b,所以取不到等号所以2

3a+2b≥2√（3a*2b）=2√(6ab)所依2√（6ab）≤2（6ab）≤1ab≤1/63a=2b=1,即a=1/3,b=1/2时,ab最大值为1/6.

利用均值不等式：a、b为正实数,则a+b≥2√(ab).∵1=a+3b≥2√(a*3b)=2√3*√(ab),当a=3b=1/2取等∴ab≤1/12,当a=1/2,b=1/6取等∴ab的最大值是1/1

答：A^2+B^2=0则A=B=0所以：点P（A,B）=P（0,0）为坐标原点

每项乘2除2,提一个二分之一出来.里面两两搭配,利用a+b>=2根号ab.就证出来了.再问：过程再答：1/2*（2bc/a+2ac/b+2ab/c）=1/2*(bc/a+ab/c)+1/2*(ab/c

a>0,b>0平方大于等于0(√a-√b)²≥0a-2√ab+b≥0a+b≥2√ab(a+b)/2≥√a

因为a=8b/(b-2)（b不能为2）所以a+b=b+8b/(b-2)=b+8+16/(b-2)=b-2+16/(b-2)+10>=2根号16+10>=8+10=18所以,a+b的最小值为18

ab≤(a^2+b^2)/2bc≤(b^2+c^2)/2ca≤(c^2+a^2)/2三个相加得ab+bc+ca=1≤a^2+b^2+c^2∴a^2+b^2+c^2≥1不等式两边同时加上2×(ab+bc

将等式变换为：4a^2+3=2ab+b=b(2a-1)已知a,b为正实数,所以2a-1>0即a>0.5于是b=(4a^2+3)/(2a-1)所以2a+b=2a+(4a^2+3)/(2a-1)=(8a^

证明：∵a、b均为实数,∴（a－b）²≥0a²＋b²－2ab≥0a²＋b²≥2ab证毕!

证明：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2=1/2(a²+b²)+

就是两边同时被3减去3-[1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)]=[1-1/(a^2+1)]+[1-1/(b^2+1)]+[1-1/(c^2+1)]=a^2/(a^2+1)+b^

a、b属于正实数,所以a^2+b^2>=2ab,因为ab+3=a+b,所以（ab-3）^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab>=4ab,即（ab-3）^2-4ab>=0,得到(ab)^2-10a

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0取等号则a-b=0,a-1=0

（a+b+c）^2≥3(ab+bc+ac)=3a+b+c≥√3

证明：要证原不等式成立，只需证（a+b+c）2≥3，即证a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）≥3，又ab+bc+ca=1．所以，只需证：a2+b2+c2≥1，即a2+b2+c2-1≥0，因为ab+

因为A,B都为正数,所以运用基本不等式求解,AB-(A+B)=8,AB=8+(A+B)=8经判断可以取等号,所以A+B的最小值为8.

a-1的绝对值+（ab-2）的平方等于0a-1=0,ab-2=0a=1,b=2ab分之一加（a+1）(b+1)分之一加了（a+2）(b+2)分之一加到（a+2007）（b+2008）分之一=1/1×2

因为（a-b）^2≥0,（a-c）^2≥0,（c-b）^2≥0,两边展开并相加,有a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+c2-2bc+b2≥0,化简得,2（a2+b2+c2-ab-ab-c-bc）≥