已知a、b为实数,且a不等于b.求证：a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 22:51:44

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)
=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)
=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0
由于a≠b,所以取不到等号
所以2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)>0
2(a^2+b^2)>2(ab+a+b-1)
a^2+b^2>ab+a+b-1

已知a、b为实数,且a不等于b.求证：a的2次方+b的2次方大于等于ab+a+b-1 已知a、b为实数,且a不等于b.求证：（1）a的4次方+b的4次方大于a的3次方b+ab的3次方已知a,b为正实数,且a加b等于1,求证：3的a次方加3的b次方小于4 已知ab为实数,求证a的平方+b的平方大于等于2ab 已知a和b都是正数并且a不等于b 求证a的5次方+b的5次方大于a平方*b立方+b平方*a立方 a和b是正实数,且a加b等于1,求证2的a次方加上2的b次方小于3 已知A,B属于R,A大于B大于E,求证：B的A次方大于A的B次方已知ab为实数,且|a-3b|与根号a+2b+4 互为相反数求（a-b)的2011次方求（a+b)的立方根对于任意实数a 、 b,求证a的4次方加b的4次方除以2大于等于a加b除以2的四次方已知a大于0,b大于0,且m,n是正实数,求证：a的（m+n)次方加上b的（m+n)次方的和大于或等于a∧m×b∧n+a 已知a,b为正实数,a+b=1,求证：2的a次方+2的b次方小于3? 若ab为实数,且a+b=1,求证:(a+2)平方+(b+2)平方大于等于12.5