已知2lg(b-a) 2=lga lgb,求a b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:36:07
a>b>1所以lga>lgb>0由均值不等式有:P=根号[lga*lgb]
再答:������ѧ�Ĺ�ʽ����������再答:�ǵø����������ְ���������
因为a不等于b,所以lga不等于lgby由lg^2a+lg6·lga+lg2·lg3=0,(1)lg^2b+lg6·lgb+lg2·lg3.(2)(1)-(2),得lg^2a-lg^2b+lg6(lg
B因为a>b>1,所以(a+b)/2大于根号下a*b,而y=lgx是增函数,所以R>Q还是因为a>b>1,lga和lgb都大于0所以根号下lga*lgb小于(1/2)(lga+lgb)即Q>P
由题意知a≥0,b≥0,故:若a>1,b>1则(lga+lgb)>1/2(lga+lgb)>lg(a+b/2)若0≤a<1,0≤b<1则(lga+lgb)<1/2(lga+lgb)<lg(a+b/2)
证:a,b>0由均值不等式,得a+b>2√(ab)(a+b)/2>√(ab)lg[(a+b)/2]>lg(√ab)lg[(a+b)/2]>(1/2)(lga+lgb)lg[(a+b)/2]>(lga+
左边lga+lgb=lgab右边2lg(a-2b)=lg(a-2b)2左边=右边,则ab=(a-2b)2两边除以b2化简为:a/b=(a/b-2)2另a/b=x即x=(x-2)2x2-5x+4=0;(
设lga=x;lgb=yP=√(xy);Q=1/2(x+y);由公式x+y>=2√(xy)和a>b>1易得(x+y)/2>√(xy)而函数f=lgx是单调递增的所以P
不对lg(ab)=lga+lgblg(a/b)=lga-lg
log(2)a?是以2为底a的对数吗?以下将以m为底n的对数,记做log【m】n已知:lga+lgb=2lg(a-2b)即:lg(ab)=lg(a-2b)²ab=(a-2b)²ab
选B,∵a>b>1∴lga>lab>0∴(lga+lgb)/2>根号下lgalab(基本不等式)∴Q>P又Q=(lga+lgb)/2=(lgab)/2=lg√ab∵a>b∴(a+b)/2>√ab∵y=
均值不等式,(a+b)/2>=根号下ab;两边取对数即可
lga+lgb=lg(2a+b),lg(ab)=lg(2a+b)ab=2a+b≧2√(2ab)即:ab≧2√(2ab)a²b²≧8ab得:ab≧8当且仅当2a=b时等号成立.祝你开
由已知,lga+lgb=4/2=2,lga*lgb=-1/2,因此[lg(a/b)]^2=(lga-lgb)^2=(lga+lgb)^2-4lga*lgb=2^2-4*(-1/2)=6.再问:可是答案
lga+lgb=2lg(a-2b)lgab=lg(a-2b)^2则ab=a^2-4ab+4b^2a^2-5ab+4b^2=(a-b)(a-4b)=0a=b,a=4b真数大于0则a>0,b>0,a-2b
lga+lgb=2lg(a-2b),lgab=lg(a-2b)^2ab=(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2a^2-5ab+4b^2=0(a-b)(a-4b)=0a=b,a=4b定义域a>0,b
=lga-lgb=√(lga-lgb)^2=√[(lga+lgb)^2-4lga*lgb]=√(4-4*1/2)=√2
因为a>b>0,将上式分解,上式可化为(a_4b)(a_b)=0,则a=4b,将所求式化简为(lga/b)/lg2=(lg4)/lg2=2
2lg(b-a)/2=lga+lgblg[(b-a)/2]^2=lg(ab)lg[(a^2-2ab+b^2)/4]=lg(ab)(a^2-2ab+b^2)/4=aba^2-2ab+b^2=4aba^2
解析:由题意可知:a>b>0因为2lg(a-b)/2=lga+lgb,所以:lg[(a-b)/2]²=lgab则:[(a-b)/2]²=ab即(a-b)²=4aba