已知(1 mx)*=63

∵函数f（x）=mx2+mx+1的定义域是一切实数，∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立，当m=0时，上式变为1＞0，恒成立，当m≠0时，必有m＞0 △＝m2−4m≤0，解之可得0＜m≤

定义域为全体实数增说明log里面的东西恒大于0故mx^2-mx+1中,△=m^2-4m＜0,m(m-4)＜00＜m＜4当m=0时,log里面的东西为1,故0≤m＜4

题意即：mx^2-4mx+3>0对于x∈R恒成立.设g(x)=mx^2-4mx+31）当m=0,g(x)=3,符合2）当m≠0,则二次函数g(x)恒大于0,∴m>0且Δ=(4m)^2-4m*3

（1）函数f(x)=log2[(1–mx)/(x–1)]的图像关于原点对称,说明函数f(x)是奇函数,定义域关于原点对称,求f(x)的定义域：(1–mx)/(x–1)>0=>(1–mx)(x–1)>0

f(x)=1/3*x³-mx²-3m²x+1当m=1时,f(x)=1/3*x³-x²-3x+1当x=2时,f(2)=1/3*8-4-6+1=-19/3

已知函数的定义域为R,故恒成立mx²+4mx+3>01)当m=0时,mx²+4mx+3=3>0,故m可取0值；2)当m>0时,mx²+4mx+3>0恒成立等价于判别式小于

对于x∈[1,3],g(x)=f(x)-(5-m)=mx^2-mx+m-6＜0恒成立m=0时,g(x)=-6,符合要求m≠0时,g(x)对称轴为x=1/2∴mx^2-mx+m-6＜0恒成立(1){m＞

解当m=0时,原不等式变为-2x+1

那就是说如论x取任何值,分母都要有意义,即：mx^2+2mx+3不等于0.那么只要求出令其等于0的所有可能的m的值,那么m就可以取这些值以外的值.令mx^2+2mx+3=0,化简得到m*(x+1)^2

将x=1代入：x^2+mx+n=0m+n=-1m^2+2mn+n^2=(m+n)^2=1

当m=0时,f(x)=-1/√5=-√5/5定义域为R当m≠0时,因为√（mx^2-4mx+5)为根式,且为分母.所以要其在x∈R时恒大于0.所以要m>0,△=(-4m)^2-4×5×m>0解得m∈(

（1）∵f（1）=2，∴1+m=2，m=1．（2）f（x）=x+1x，f（-x）=-x-1x=-f（x），∴f（x）是奇函数．（3）函数f（x）=1x+x在（1，+∞）上为增函数，证明如下设x1、x2

令g(x)=mx²-mx+1y=log2(mx²-mx+1)的定义域为R根据零和负数无对数,则g(x)=mx²-mx+1恒大于零即：g(x)必须开口向上,并且与x轴无交点

当m=0时,不等式即-1再问：为什么开口向上不行再答：开口向上，mx^2-mx+(m-1)可以取到正数啊，你这个不等式是小于0的，只能开口向下

A:x2B:m=0时是空集,m>0时,x0时,-1/m≤-3,m≥1/3m再问：m>0时，-1/m≤-3,m≥1/3我这一步算出来时0＜m≤1/3？再答：失误，我没打草稿。。。就是你的答案，别在意哦[

即mx²+mx+1=0无解m=0时,1=0确实无解m≠0则判别式△=m²-4m再问：已知函数f(x)=2mx平方-x+1/2m有一个零点，求实数m的范围再答：采纳我，重新问

(1)当m属于[-2,2],f（x）＜0恒成立即(x²-x+1)m0∴矛盾（2）(2)当x属于[1,3],f（x）＜0恒成立,即m(x²-x+1)0恒成立,则m

令t=(1-mx)/(x-1),欲使f(x)在（1,2）上单调减,必使t=(1-mx)/(x-1)在（1,2）上减,且t>0.由于t=-m+(1-m)/(x-1),所以要使t为x的减函数,则1-m>0

(1)设直线l的方程为y=kx+cl与函数f(x)的图像切点横坐标为1则切点纵坐标为y=ln1=0切点为(1,0)∴k=f'(1)=1又直线经过点(1,0)代入直线方程得0=1+c=>c=-1∴直线l

A并B不为空,设他们共同元素为y,代入：y^2-my+m-1=o(1),y^2-(2m-1)y+2m=0(2）y=（m+1)/(m-1),将其代入解得m=0,2,但m=2时,集合B中方程无解,若与A并