9*(a^2 b^2 c^2)=100c 10b a-20

这道题是《不等式选讲》里的习题吧,答案见这里：http://hi.baidu.com/%CC%EC%CF%C2%BB%E1%CE%DE%C3%FB/album/item/60a043444902fd0

a-b=2(1)a-c=1/2(2)(2)-(1)式得：-c+b=-3/2b-c=-3/2所以：(b-c)×3-(b-c)+9/4=-9/2+3/2+9/4=-6/2+9/4=-12/4+9/4=-3

[(a+b)^2-c^2)]正好是平方差公式,a+b看成一个整体=[(a+b)+c][(a+b)-c]去掉括号=(a+b+c)(a+b-c)[(a-b)^2-c^2)]同理,a-b看成一个整体

证明：分析：∵a、b、c均为正数∴为证结论正确只需证：2(a+b+c)[(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)]＞9而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b)又9=(1+1+1)(

²=c(c+a)则,b²-c²=ca与a²=b(b+c)左右两边分别相乘,a²(b+c)(b-c)=cab(b+c)a(b-c)=bcab=bc+ac

c1+c2+c3第1列提出2c1-c2c3-c1c2-c3

设u=a+b+c=3,v=ab+bc+ca,w=abc,则有恒等式：a^2+b^2+c^2=u^2-2v,ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2=uv-3w,(ab)^2+(bc)

a-b+c=2（1）4a+2b+c=-1（2）9a+3b+c=2（3）（2）-（1）3a+3b=-3,a+b=-1,b=-1-a(3)-(2)5a+b=3a=1,b=-2,c=-3

a+b+c=2①4a+2b+c=1②9a+3b+c=2③4*①-②得2b+3c=7④9*①-③得6b+8c=16⑤3*④-⑤得c=5,c=5代入c到④,得b=-4代入b和c到①,得a=1因此a=1b=

a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b）大于a^2/(a+b+c)+b^2/(b+c+a)+c^2/(c+a+b）它等于（a^2+b^2+c^2）/(a+b+c)

设a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a)=k则a+b=k(a-b)b+c=2k(b-c)c+a=3k(c-a)所以a+b+(b+c)/2+(c+a)/3=k(a-b+b-c+c-a

解,法一：因为2(a+b+c)=2,所以由柯西不等式[(a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)]>=(1+1+1))^2=9即2[1/(a+b)+1/(b+

a+b+c=-2（1）a-b+c=20（2）9/4a+3/2b+c=1/9a+1/3b+c（3）（1）-（2）：2b=-22,b=-11整理（3）：77a=-42ba=-42b/77a=-42*(-1

不妨设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=k,则a+b=k(a-b)b+c=2k(b-c)c+a=3k(c-a)三式相加得a+b+c=k(-a+b/2+c/2)

1089——abcd

(b+c-a)/(a+b+c)=a/c=r(1)(c+a-b)/(b+c-a)=a/c=r(2)(a+b-c)/(c+a-b)=a-c=r(3)(1)*(2)(c+a-b)/(a+b+c)=a^2/c

9/4a+3/2b+c=1/9a+1/3b+c两边同乘以36得81a＋54b＋36c=4a＋12b＋36c移项化简得11a＋6b=0(3)a+b+c=-2(1)a-b+c=20(2)(1)－(2)得2

因为a,b,c>0,由柯西不等式得：[1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)][(a+b)+(b+c)+(c+a)]≥(1+1+1)^2所以1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)≥9/

3/8再答：3/8再问：请详细些再答：②－①得，b－c＝－3/2然后代入求值再问：嗯嗯昨天想通了算错了个数

A是165B是11C是132D是48