1+2X 3X×X+-+nXn-1

当x=0时，Sn=1；当x=1时，Sn=1+2+3+…+n=n(n+1)2；当x≠1，且x≠0时，Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1，①xSn=x+2x2+3x3+…+nxn．②（1-x）Sn=1

当x=1时，sn=1+2+3+…+n=n(n+1)2；当x≠0且x≠1时，Sn=x+2x2+3x3+…+nxn，①xSn=x2+2x3+3x4+…+nxn+1，②①-②，得（1-x）Sn=x+x2+x

x=1时,1+2x+3x2+~+nxn-1=n*(1+n)/2x≠1时1+2x+3x2+~+nxn-1=(x+x2+x3++~+xn)的导数=x*(1-xn)/(1-x)的导数

Tn=x+x^2+x^3+.+x^n=[x^(n+1)-x]/(x-1)两边取导数得：Sn=1+2x+3x^3+...+nx^(n-1)=(右边)'=[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-

S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1．xS=x+2x2+3x3+…+nxn．两式作差得：（1-x）S=1+x+x2+…+xn-1-nxn，∵x≠1且x≠0，∴（1-x）S=1-xn1-x-nx

Sn=x+2x^2+3x^3……+nx^n当x=1时,Sn=(1+n)n/2当x≠1时xSn=x^2+2x^3+……+nx^(n+1)两式相减（1-x）Sn=x+x^2+x^3……+x^n-nx^(n

根据题意：（-4）X3=3-4-1=-74，然后再计算（-74）X（-2）=-2- 74-1=-2×（-47）-1=87-1=17．

解方程（需要过程）15-x=2x15=2x+x15=3xx=53x-7=x+13x-x=1+72x=8x=4X为何值时,代数式4x-5与3x-6的值互为相反数?4x-5+3x-6=04x+3x=5+6

1.2x＞1-x3x>1x>1/3x+2＜4x-13x>3x>1大大取大x>12.x-5＞1+2xx2x>2两个不能同时成立无解3.2/3x+5＞1-x5/3x>-4x>-12/5x-1＜3/4x-1

由不等式x-5＞1+2x得：x＜-6，由不等式3x+2＜4x得：x＞2，如下图：所以无解．

=(2-10.3)X=-8.3X=(3-1-5)X=-3X=(-1+0.6-2.6)b=-3

（1）3x-15>03x>15x>57x-2-2x>-2∴此不等式组的解为：x>5(2)3x-1≤x-23x-x≤-2+12x≤-1x≤-1/2-3x+4>x-2-3x-x>-2-4-4x＞-6x4-

把x=0代入分式方程x3x-7+a3-2x=1得a3=1，∴a=3．故答案为3．

去分母得，3ax-3（x+1）=2x，即（3a-5）x=3由3a-5≠0，解得：x=33a−5，检验：当x=33a−5时，3x+3=3（x+1）=3(3a−2)3a−5，∵3a-2≠0，∴3x+3≠0

（1）∵f(x)＝3x−2−x3x+2−x＝2x•3x−12x•3x+1＝6x−16x+1∴f(−x)＝6−x−16−x+1＝1−6x1+6x＝−f(x)，x∈R，则f（x）是奇函数．（2）f(x)＝

一、1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6二、l×l＋2×2＋…＋n×n＝n×（n＋1）×（2×n＋1）÷6三、1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n

由kxk!=(k-1+1)k!=(k+1)!-k!依次代入得(n+1)!-1

Sn=x+2x^2+3x^3+...+nx^nSn/x=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)Sn/x-Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n=[x^(n-1)-1]/(x-1)

两边同乘X,得：xS=X+2X2+3X3+4X4+.+nXn用原式减上式,得：(1-x)S=(1+X+X2+X3+.+Xn-1)-nXn-1讨论x=1和x不等于1两种情况前者原式变为1+2+3+4+.

x=1时结果很容易计算,以下计算都是在x≠1的前提下方法一：记原式结果为S,然后在左右同时乘以x,两式相减就能算出结果了方法二：利用等式1+x+x^2+……+x^n=[1-x^(n+1)]/(1-x)