1 x的平方分之e的x次方乘x 积分

y'=2*x*exp(2*x)+2*x^2*exp(2*x)=2*(x+x^2)*exp(2*x)y''=2*exp(2*x)+8*x*exp(2*x)+4*x^2*exp(2*x)=(2+8*x+4

原式=(x^2-1)/(x^2+2x)*(x-1)/x=(x-1)^2(x+1)/x^2(x+2),解不等式组：x+2>1,——》x>-1,2(x-1)>-6,——》x>-2,所以,解集为：x>-1,

f＇(x)＝2xe∧x＋(x∧2)e∧x＝x(x＋2)e∧x令f＇(x)＝0,因为e∧x恒大于0,所以即x(x＋2)＝0,得x＝0或x＝－2,易知x＞0和x＜-2时,f＇(x)＞0,所以f(x)的单调

3x乘根号x的5次方分之y的平方-x的6次方分之y的立方=3x√（y/x^5-y/x^6）=3√（y/x-y/x^4）=3√（yx/x^4-y/x^4）=3y√（x-y）/x

12分之5【-3分之4(x-y)的3次】*(x+y)的平方乘(-x-y)的3次方*6分之5(y-x)的平方=-9分之5(x-y)的3次*(x+y)的平方乘(-x-y)的3次方*6分之5(y-x)的平方

绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以x+y-3=0x-y-1=0所以x=2,y=1所以原式=1^2006*(-1)2005=1*(-1)=-

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∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫

f(x)=x²e^(-x)f'(x)=(2x-x²)e^(-x)由f'(x)=0得x=0,2f(0)=0为极小值f(2)=4e^(-2)为极大值再问：fx的导数怎么求出来的再答：用

∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x

-4分之3(-2x的平方y)的平方乘(-3分之1xy)-(-xy)的3次方×(-x的平方)=x^5y^3-x^5y^3=0

f'(x)=x^2*e^(-x)=(x^2)'e^(-x)+x^2*(e^(-x))'=2xe^(-x)+x^2*(e^(-x)*(-x)')=2xe^(-x)-x^2*(e^(-x)=(2x-x^2

1、22、x的平方/2-e的x次方+arcsinx+c（c为常数）3、2x-2arctantx+c（c为常数4、2xe+cc为常数5、∫（arctantx）的平方d（arctantx）（arctant

x的平方-2x+1分之x的3次方-x乘(1-x分之1)+x+1分之1其中x=根号2-1=x(x²-1)/(x-1)²×(1-1/x)+1/(x+1)=x(x+1)/(x-1)×(x

（x-1）的-1次方/（x+1）的负一次方=x+1/x-1=1+2/（x-1）

原式=1/(x+1)*[(x-3)/(x+3)^2+2/(x+3)]-x/(x+3)(x-3)=1/(x+1)[3(x+1)/(x+3)^2]-x/(x+3)(x-3)=3/(x+3)^2-x/(x+

y=(e^x)cosx/xy'=[x(e^x(cosx-sinx)-(e^x)cosx]/x^2=(e^x)[x(cosx-sinx-cosx]/x^2

(x-1)^2/(4x)×（2x^2)/(x-x^2)=(x-1)^2/(4x)×（2x^2)/[-x(x-1)]=-(x-1)/2=(1-x)/2