导数求面积等于

设x^2+1等于u原函数的导数=1/【2√u】·du/dx=1/【2√u】·2x=x/√u=x√[x²＋1]再问：我求完y'u了，然后呢？我们老师说再求u'x,为什么要求它呢，而且求完了老师

你直接x0-1定积分就是黑色面积,然后1-2定积分得右边白色面积,正方形减白色面积就是红色面积.也可以把二次函数倒下,直接对y积分

在y=x^2上取一滑动点（a,a^2）,该点切线斜率为2a滑动直线为：y-a^2=2a(x-a)令y=0得,（a/2,0）令x=5得,（5,10a-a^2）故,所求面积：S=0.5*（5-a/2）*（

S'(r)=lim[Δr→0][S(r+Δr)-S(r)]/Δr=lim[Δr→0][π(r+Δr)²-πr²]/Δr=πlim[Δr→0](r²+2rΔr+Δr

因为y=√(1-x)所以y`=-[√(1-x)]`/[√(1-x)]²（这是商的求导公式（u/v)`=(u`v-uv`)/v²)y`=-1/2(1-x)^(-1/2)/(1-x)=

f(X)=e^x+e^-xf'(X)=e^x-e^-xf'(0)=0当x>0时,f'(X)=e^x-e^-x>0当x

y²=e^(x+y)两边对x求导2yy'=e^(x+y)*(1+y')2yy'-e^(x+y)*y'=e^(x+y)y'=e^(x+y)/(2y-e^(x+y))y'=y²/(2y

x=tanydx/dy=(secy)^2(arctanx)'=dy/dx=1/dx/dy=(cosy)^2=1/(1+x^2)你把x,y符号搞混了.

f(x)=x²+2则f(x+△x)-f(x)=x²+2x△x+△x²+2-x²-2=2x△x+△x²所以[f(x+△x)-f(x)]/△x=2x+△x

(lnx)'=lim(△x→0)[ln(x+△x)-lnx]/△x=lim(△x→0)ln[(x+△x)/x]/△x=lim(△x→0)ln[1+△x/x]/△x（运用等价无穷小代换）=lim(△x→

不是.一元函数y=f(x)的微分的几何意义是就是对应于横坐标（自变量x）的微小变化dx,用点x处的切线在区间(x,x+dx)内代替曲线得到的纵坐标y的变化量dy：dy=f'(x)dx.----[原创回

这种类型的题目要先俩边求对数然后再求导y=x^x取对数lny=xlnx两边求导(1/y)y'=lnx+1y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)

y=(lnx)^xlny=[ln(lnx)]/x两边同时取导y`/y=[1/lnx-ln(lnx)]/x^2y`=[1/lnx-ln(lnx)]*y/x^2

√5再问：过程再答：不需要过程再答： 

答：ln|cscx-cotx|+C,C为常数.

不是无所谓的.比如y=x^3,y'=3x^2,y'>0得到x0y'>=0得到x为R而事实上函数在R上单调增.再问：y=x2这个函数无所谓吧再答：y=x^2是无所谓。其实如果y'=0的点为极值点都无所谓

ln2属于系数,就像2x的导数是2一样~系数不管,主要针对x求导.

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s'(r)=lim[3.14(r+h)^2-3.14*r^2]/h(h趋于0）（h为r的增量,分号上面是对应的面积增量）s'(r)=3.14lim(r^2+2rh+h^2-r^2)/h(h趋于0)继续

微积分求出来的就是被积函数的图像与区间两端点和X轴所围成图形的面积导数有很多作用啊,比如说求一个函数在一个定义域里的单调性等再问：就切线斜率就是求导数？