导数恒等于0的函数必是常数对吗

原句：在(a,b)内可导函数f(x),f′(x)在(a,b)任意子区间内都不恒等于0若f′(x)≥0,则f(x)为增函数若f′(x)≤0,则f(x)为减函数函数f(x)在区间（a,b）内有导函数f′(

令x=y=0得f(0)=0；令x=y=1得f(1)=0；令x=y=-1得f(-1)=0；令y=-1得f(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数

解题思路：一般利用赋值法解答。解题过程：见附件。最终答案：略

你高中还是大学?如果是大学的话直接用Lagrange中值定理（f(b)-f(a)）(b-a)=f'(n)如果高中构造函数g(x)=f(x)-f(a)-(f(b)-f(a))*(x-a)/(b-a)g(

1.题我不知道10.A11.A16A.B18.B

函数y=a,a是常数则这个函数图像就是垂直y轴直线所以斜率是0而导数就是切线斜率直线的切线就是自身所以y'=0或者y=a*x^0则y'=a*(0*x^-1)=0

题目如果写成f(x+y)=f(x)+f(y)则x=0,y=0时得f(0)=2f(0)f(0)=0取y=-x则f(0)=0=f(x)+f(-x)所以f(x)为奇函数再问：为什么可以令x=-y？再答：x，

单单说x的倒数没有意思y=x,对x求导才等于1,求导的意思是什么?导数=dy/dx,其中dx趋近于0,这时候就相当于求y=x直线的斜率,画个图就知道了嘛斜率为1同理,常数与x轴平行的一条线,斜率为0四

设函数f的导数f'恒等于常数c,考虑函数：g(x)=f(x)-cx,则有g'恒等于0.运用微分学中值定理（lagrange中值定理）,对任何定义域中x,y,如果x

导数和微分是等价的,但也是两个不同的概念,导数是指函数在某一点的变化率,而微分是函数在一点处由自变量增量所引起的函数增量的主要部分.函数的导数是函数的微分（dy）与自变量的微分（dx）之商,故导数也称

(x+c)'=1(cx)'=cg"(x+c)=(x+c)'g'(x+c)=g'(x+c)g"(cx)=(cx)'g'(cx)=c*g'(cx)

令x=y=0则f(0)=0+0=0令x=y=1则f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令x=y=-1则f(1)=-f(-1)-f(-1)f(-1)=0令y=-1f(-x)=0+-f(x)=-f(x)

设f'(x)=g'(x)令h(x)=f(x)-g(x)则h'(x)=f'(x)-g'(x)=0由"导数恒为零的函数是常数"得：h(x)=C因此f(x)-g(x)=C得证.

首先在x=0处得连续其次计算一下在x=0-及x=0+处的导数,看两者是否相等,若相等才有导数.再问：可是题目是先让求导数再讨论是否在0处连续。再答：只有连续了，才能求导的。如果不连续，则根本就不能求导

不对的,根据导数的定义,f(x)在x0处单侧导数存在即单侧可导只能说明此函数在正向和负向趋近于x0时它的导数有极限,而并非在x0处导数存在.若要在x0处导数存在（即在x0处可导）,根据函数连续性可知,

因为自变量和常数有着本质的区别,这些公式都是针对积分变量而言的其实觉得百科的这个补充有点多余,不用太在意,没什么深刻的含义其实

f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x)F(-x)=-√1-（-x)^2*f(-x)=-√1-x^2*[-f(x)]=-√1+x^2*f(x)选D

一元可微函数一点的导数表示该点割线斜率的极限,通常理解为切线的斜率就可以.连续函数在某点的极限为该点的函数值,对一般函数不成立.

"常数的极限"的应该理解为"常数数列的极限",所以顾名思义常数的极限是就是该数列的极限,当然就是本身了.至于常数导数是0,用极限的定义证明.

函数可导的情况下,如果在一个点处的导数为零,说明函数在该点处有水平的切线,所以该点是函数的极值点.后面的导数为零,是常数函数,指的是导函数为零,原函数为常数函数.只要区别了导函数和一个点处的导数就容易