导函数是周期函数原函数也是周期函数的证明-搜答案-拍题作业网

和差积商都是周期函数!最小正周期都为：2×3=6此外6n都是周期,这个易知吧～

f(x)=f(x+T)所以f(2x+1)=f(2x+1+T)即f[2(x+1/2)]=f[2(x+1/2+T/2)]所以f(x+1/2)=f(x+1/2+T/2)所以是周期函数,周期是T/2

靠定义判断只要证明其满足f(x+t)=f(x)即可,t就是周期了

事实上,如果-T是周期函数的周期,那么T也是它的周期,所以可将这个负周期化成正周期.因此图像也与正周期的一样了.再问：那在同一个点上也是一样的吗？再答：啥意思？举个例说一下。再问：sin的图像正负周期

判断周期函数地方法：判断f（x）=f（x+t）是否成立,t为周期xtanx=（x+t）tan（x+t）显然不可能成立,所以不是周期函数

1、y=cos(x－2)是周期函数,周期是2π/1=π；2、y=sin5x是周期函数,周期是2π/5=(2π)/5；3、y=2＋sinπx是周期函数,周期是2π/π=24、不是周期函数.再问：怎么求的

f(x)=f(x+t)f(ax+b)=f(ax+b+t)=f[a(x+t/a)+b]所以是周期=t/|a|的周期函数

狄利克雷函数以任意正有理数为其周期（由实数的连续统理论可知其无最小正周期）的.

题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在（1,4]上是二次函数”不然会有矛盾1.周期T=5,所以f(4)=f(4-5)=f(-1)函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1

当然不对,例如y=x^2的导函数是y=2x导函数单调,但原函数不是单调的

不一定了,sinx+x是cosx+1的一个原函数cosx+1是周期函数,但sinx+x不是再问：可以说的具体点吗谢谢再答：你知道什么是原函数吗

(1)是周期函数,T=2π/1=2π(2)是周期函数,T=2π/4=π/2(3)是周期函数,T=2π/π=2(4)不是周期函数(5)是周期函数,y=sin²x=(1-cos2x)/2,T=2

当然是对x求导.[f(x+T)]'=f'(x+T)·(x+T)'=f'(x+T),这是一个复合函数求导.再问：f(x+T)=f(x）是数值上相等，两个的方程式是不相等的，那么具体到同一个x上，两者的导

不一定.例如1+cos[x],其原函数x+sin[x]显然不是周期函数

y=1/2x^2-x+3/2=1/2(x-1)^2+1若x=1在定义域内,则y最小=1所以a=1y开口向上所以x>=1时是增函数则只要找出x=b时y=b的b值即可则1/2b^2-b+3/2=bb^2-

不是,比如导函数为sinx+2是周期函数.但因为sinx+2>0因此原函数-cosx+2x一直是增函数,当然就不是周期函数

不一定的,可以举出反例.如y=sin(x)+1,是以2*pi为周期的函数,而其∫ydx=-cos(x)+x,不是周期函数.证毕!

f(x)为周期函数,f(x)=f(x+T)f(x)+a=f(x+T)+a所以f(x)+a也是周期函数∫[f(x)+a]dx=F(x)+axF(x)是周期函数,如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数了

正切函数是周期函数,它的最小正周期是π,它的图像是周期性变化的,你的说法有问题,说了是在定义域内才成立,而kπ+π/2根本不在其定义域内,正切函数的定义域是x不等于kπ+π/2

这个函数不是周期函数.再问：怎么判断不是再答：当x趋向于无穷大时，这个函数的函数值趋向于0，而当x趋向于0时，这个函数的函数值趋向于无穷大。从这点来看，不可能是周期函数。