对数螺线的弧长ρ=e²φ上φ=0到φ=2π的一段弧

1,a=15,函数一阶导f'(x)=（-x^2+2x-15）/e^x=(-(x-1)^2-14)/e^x

（Ⅰ）f（x）的导数f′（x）=ex-1令f′（x）＞0，解得x＞0；令f′（x）＜0，解得x＜0．（2分）从而f（x）在（-∞，0）内单调递减，在（0，+∞）内单调递增．所以，当x=0时，f（x）取

（本小题主要考查函数的导数、最值、等比数列等基础知识，考查分析问题和解决问题的能力、以及创新意识）（1）∵f（x）=ex-x，∴f'（x）=ex-1．令f'（x）=0，得x=0．∴当x＞0时，f'（x

证明：当x=0时,f(x)=1-1＝0,从而f(-x)*f(x)=0；　　当x0时,f(-x)=e^(-x)-1/e^x=e^(-x)-e^(-x)=0,从而f(-x)*f(x)=0*f(x)=0；　

函数的定义域为Rf(x)=e^x-ax（e为自然对数的底数）所以f(x)的导数=e^x-a若a=0,即f(x)为增函数若a>0令f(x)的导数=e^x-a=0得x=lna(以e为底a的对数)当x>ln

已知函数f(x)=e^[(kx-1)/(x+1)](e是自然对数的底数),若对任意的x∈（0,+无穷）,都有f(x)

对数螺线r=ae^θ【-paipai】是一个螺旋线,不是封闭的图形.在θ=π,或者θ=-π时不连接,θ=π是为了使图形成为封闭图形的.

幂级数e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……=∑x^k/k!=(k=0,1,2,……)令x=1得e=∑1/k!(k=0,1,2,……)=1+1+1/2!+1/3!+1/4

对f(x)求导易知切线方程为y=e^xo(x-xo)+e^xo再求与轴的交点得（0,（1-xo)e^xo)(xo-1,0)所以S=|0.5*(1-Xo)e^Xo*(Xo-1)|=0.5（1+Xo^2-

e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数.e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.学习了高等数学后就会知道,许多结果和它有紧密的联系,以e为底数,许多式子都是最简的,用它是最“自然”的

极坐标下的弧长微分元ds=√[(dr)²+(rdθ)²]=√(r'²+r²)*dθ（ds相当于斜边）阿基米德螺线方程为r=aθ,ds=√(a²+a&#

e=2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166

f'(x)=e^x-1f'(x)=0==>x=0x∈[-1,0),f'(x)再问：已知f(x)=e^x+2x^2-3x求证：函数f（x）在区间[0,1]上存在惟一的极值点。别用二阶求导怎么做？再答：f

若r=r(θ),则曲线弧长为：s=∫(r^2+(r')^2)^(1/2)dθ

1)即xe=0时恒成立,即a>=xe-e^x恒成立,令g(x)=xe-e^x,g'(x)=e-e^x,当g'(X)=0,x=1,且x>1,g'(x)

p=sqrt(x^2+y^2)s=arctg(y/x)所求方程为：sqrt(x^2+y^2)=exp(arctg(y/x))看你所给的答案其实是求参数方程,可以如下求解在上述结果下,令sqrt(x^2

没错先利用微元法求小扇形的面积,然后对这个面积积分就可以了这个计算很简单,也没有错,你的结果是对的

曲率均匀增大的曲线.

螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达：φkρ=αe其中,α和k为常数,φ是极角,ρ是极径,e是自然对数的底.为了讨论方便,我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”.因此,“

ln