作业帮对于这一自然数n代数式nxn加3-减4x减五的值都能被食种出没?请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:25:02
应该是2^（n/4）-2^n吧?
n(n+7)-(n-3)·(n-2)展开=n方+7n-n方+5n-6=12n-612能被6整除所以12n（n为自然数）均能被6整除所以12n-6能被6整除或继续展开12n-6=6（2n-1）能被6整除
2n(n+2n+1)-2n(n+1)=2n(n+1)-2n(n+1)=2n(n+1)(n+1-n)=2n(n+1)无论n是奇数还是偶数,n（n+1）都是偶数,就是2的倍数,再乘2一定是4的倍数.
n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-(n^2-5n+6)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能够被6整除.所以:对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)
当然是了.因为n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)再问：需要写∵和∴的这道题再答：∵n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)∴对于任意自然数n,代数
n（n+7）-（n-3）（n-2），=n2+7n-（n2-5n+6），=n2+7n-n2+5n-6，=6（2n-1）．∵6（2n-1）能被6整除，∴原代数式的值都能被6整除．
原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除
1.能,∵n(n+3)-(n-4)(n-5)=n2++3n-(n2-9n+20)=n2+3n-n2+9n+20=12n+20=4(3n+5)∴无论n,原式都能被4整除2.∵2（a-4)(a+3)-a(
n(n+6)-(n-1)(n+7)=n^2+6n-(n^2+6n-7)=7故代数式n(n+6)-(n-1)(n+7)的值能被7整除
不是吧?n=11n*n-n+11=11*11不是质数
能最后两步不要了,无论n是奇数还是偶数,n（n+1）都是偶数,2的倍数,再乘2一定是4的倍数
假．n=11就不是素数．
原式=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1设n^2+3n=x原式=x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2∴原式=(n^2+3n+1)^2∴对于任意
证明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除
1、n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2+2n-3n-6)=6n-6=6(n-1),n为自然数,故能被6整除；2、建立方程：m+1+2m-1=3,n+1+2n-1=6,求得m=1
n(n+7)-n(n-5)+6展开得到n²+7n-n²+5n+6=12n+6=(2n+1)*6很显然可以判定结果!
n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)
化简后得12n-6=6*（2n-1）,即可证明能被6整除