对于每一个实数x设f(x)取y=4x 1,y=x 2,y=-2x 4-搜答案-拍题作业网

证明:1.由于:f(x+y)=f(x)+f(y)则令x=y=0则有:f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0)则:f(0)=0再令:y=-x则有:f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)f(

y=(1/2)^xy=(1/3)^x等等

（1）令x=y=0f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0再令x=-yf(0)=f(x)+f(-x)f(x)=-f(-x)所以f(x)为奇函数.（2）令x>0y>0x+y>xf(x+y)=f(x)+f

f(x)=mx^2-mx-1

对于任意实数x,y,f(x+y)=f(x)f(y)总成立∴f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)*f(x/2)=f²(x/2)≥0若存在x0∈R,f(x0)=0那么f(x)=f[(x-

解；画出函数y=4-x，y=x+2，y=3x的图象，如图，；f（x）=min{4-x，x+2，3x}=x+2…x≤x03x…．x0＜x≤14-x…x＞1，∴f（x）的最大值为f（1）=3；故答案为：3

mx^2-mx-1=m(x^2-x)-1=m(x^2-x+1/4)-m/4-1=m(x-1/2)^2-m/4-1

由y=4x+1和y=x+2联立方程组，解得两直线的交点（13，73），由 y=x+2和y=-2x+4联立方程组，解得两直线的交点（23，83），由y=4x+1和y=-2x+4联立

1）．定义域在R上的函数f(x)恒满足：f(m+n)=f(m)f(n),令m=0,n=1,得f(1)=f(0)f(1),∵当x>0时,0

因为f(0)=1当y=x时有f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)=f(x)-x(x+1)即：f(0)=f(x)-(x^2+x)即1=f(x)-(x^2+x)f(x)=-x^2+x+1

解题思路：第一题根据函数单调性的定义来证明，第二问先求值，再结合单调性来解不等式解题过程：

由题意，可得函数f（x）的图象如图：由y＝−2x+4y＝x+2得A（23，83）∴f（x）的最大值为83故选D

m=0f(x)=-1

令y=x则f(0)=f(x)-x(2x-x+1)f(x)=x^2+x+1

f(x+y)=f(x)*f(y),很容易联想到f(x)是指数函数eg.f(x)=C^x注：C是常数x是自变量一画图就看的出来啦证明.f(x)=C^x是增函数：1‘.对f(x)=C^x进行求导得f`(x

在同一坐标系下作出三个函数的图象，知f（x）=4x+1，x＜13x+2，13≤x＜23−2x+4，x≥23，由y＝−2x+4y＝x+2得A（23，83），∴f（x）的最大值为83．

当m=0时,则f(x)=-1

取x=y=0,则0=2f(0)*f(0),所以,f(0)=0取x=0,则f(y)-f(-y)=2f(0)*f(y)=0,所以,对任意实数y,都有f(-y)=f(y),因此,f(x)是偶函数.（你那结论

此类题目一般采取赋值法.1.由于对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).所以对于x=0,y=0,这个等式也成立.代入,得到f(0)=f(0)+f(0).f(0)当然等于0.2.设x

f(x)最大值为3,遇到这样的题目,一般需要把3个函数的图像分别画出来,然后却3者在x值一致时的最低图像就是f（x）的图像,简要来说就是最低的那段图像.而且由于最大值一般而言只有一个,找到那个点,然后