对于正数x,规定f(x)=x的平方 1 x的平方

由均值不等式,有：f(x)=x^2+x^2+x^2+a/(2x^3)+a/(2x^3)>=5[(x^2)^3*(a/(2x^3))^2]^(1/5)=5[a^2/4]^(1/5)当x^2=a/(2x^

由f（x）≤12得：2−|x|≤12，即(12)|x|≤12，解得：x≤-1或x≥1．∴函数fK（x）=(12)x，x≥12x，x≤−112，−1＜x＜1由此可见，函数fK（x）在（-∞，-1）单调递

的确是联立然后分类谈论.首先k不等于0.否则G(x)=0,F(X)=-4X+1/2,当x大于等于1/8时F(x)<=0当k<0的时候,抛物线开口向下,总会出现F(x)与G(X)的值都小于零

Fk(x)取F(x)和中的较小者.令F(x)=k,可以得出x＝1/2或x＝－1/2,由图像知,Fk(x)单增区间为（－无穷,－1/2〕.

对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=0f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0令x=y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令x=y=2f(4)=f(2)+f(2)=1

f(x1)+f(x2)=lgx1+lgx2=lg(x1*x2)2f((x1+x2)/2)=2lg[(x1+x2)/2]=lg{[(x1+x2)/2]^}因为x1,x2都正数,且不等,基本不等式：√(x

2^-丨x丨>1/2x∈（-1,1）设g（x）=fk(x)k=1/2g（x）=2^-丨x丨（x≤-1x≥1）g（x）=1/2(-1＜x＜1)画个函数图像不难发现递增区间是（-∞,-1）

因为f(x)=x/(1+x),所以f(1/x)=1/(1+x),f(x)=1-1/(1+x),因此f(x)+f(1/x)=1f(2010分之1)+……+f(3分之1)+f(2分之1)+f(1)+f（2

1.当m=0时,g(x)=0,f(x)=2x²+4x+4>0,符合条件.2.当m>0时,g(x)在x≤0时不为正数,故必须f(x)>0,x≤0∵f(x)的对称轴为x=m/4-1∴m≥4时,f

f(x)=x/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=1-1/(1+x)f(1/x)=x分之1除以(1+1/x)=1/(1+x)于是,f(x)+f(1/x)=1-1/(1+x)+1/(1+x)=1f(

1)任取x1,x2.使x2>x1>0,则x2/x1>1,有f(x2/x1)>0,所以f(x2)-f(x1)=f(x1*x2/x1)-f(x1)=f(x1)+f(x2/x1)-f(x1)=f(x2/x1

你自己的做法也没错.但是关键是求出F和G啊.F和G是函数的定义域,而f(x)=x²的定义域是x∈R,g(x)=a*Ιnx（a∈R）的定义域是x>0.①当x∈F且x∈G时,即两者交集x>0,此

（1）、f(2)=4/(1+4)=4/5；f(√3)=3/(1+3)=3/4；f(2)+f(1/2)=4/5+(1/4)/(1+1/4)=4/5+1/5=1；f(3)+f(1/3)=9/(1+9)+(

我帮你找到答案了,希望有用.还有自己要去搞明白,不要光看答案哦分析：此题涉及到和函数,分段函数以及分段函数的最值问题,注意分段函数的最值一定要分别求出每段的最值再作比较求出整个函数的最值（1）根据定义

f(x)=x/1+x,f(1/x)=（1/x）/1+（1/x）=1/1+x,所以f(x)+f(1/x)=1,f(1/2008)+f(2008)=1,f(1/2007)+f(2007)=1,.,所以f(

要使对于任意x∈(0,+∞),都有f(x)≥20,只要f(x)的最小值≥20就可以了.下面来求f(x)的最小值.f’(x)=6x-3a/x^4x∈(0,+∞)令f’(x)≥0以求f(x)的增区间,得6

∵函数fK（x）=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K，∴等价为K≥f（x）max，∵f（x）=lnx+1ex，∴f′（x）=1x⋅ex−(lnx+1)ex(ex)2＝1x−(lnx+1)ex，设g

原式=12007+12006+…+13+12+12+23+12006+20062007=（12007+20062007）+（12006+20052006）+…+（12+12）=1×2006=2006．

x<-1你可以画出曲线的,在小于-1是大于0递增的,到-1时等于1/2,然后到0都是1/2,y轴右边对称的.再问：f'(x)是哪里来的再答：导数啊再问：好吧，高一上还没学。这道题一定要用导数吗，

f（2012）+f（2011）+…+f（2）+f（1）+f（2分之1）+…+f（2011分之1）+f（2012分之1）=[f（2012）+f（2012分之1）+f（2011）+f（2011分之1）+…