对于任何自然数n,多项式n^3 3 2n^2 1 2n-1被3除的余数为

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n(16-1)=15*2^n=3*5*2^n∴{2^(n+4)-2^n}÷3={3*5*2^n}÷3=5*2^n

原式=n（n+1）（n+2）即3个连续自然数,必然有一个能被3整除,所以是3的倍数

sn=n*(1+n)/2=(n+n^2)/2再问：简单点说快快快再答：S=1+2+3+。。。。。。。。。。+nS=n+n-1+n-2+。。。。。。。。+1上加下，1+n共有n对1+n但是我们多加了s所

多项式次数的定义是多项式中的最高次数第一项次数为m第二项为n第三项为m所以多项式x^m+2y^n-3^m的次数是m、n中的较大数.

n(n+7)-(n-3)·(n-2)展开=n方+7n-n方+5n-6=12n-612能被6整除所以12n（n为自然数）均能被6整除所以12n-6能被6整除或继续展开12n-6=6（2n-1）能被6整除

2n(n+2n+1)-2n(n+1)=2n(n+1)-2n(n+1)=2n(n+1)(n+1-n)=2n(n+1)无论n是奇数还是偶数,n（n+1）都是偶数,就是2的倍数,再乘2一定是4的倍数.

不是.n*n+n+41=n(n+1)+41当n=40时,n(n+1)+41=40*41+41=41^2当n=41时,n(n+1)+41=41*42+41=41*43显然不是质数

5*2n,2*3n是几次方的意思吗?如果是的话则原式=3x(17+8)^n+8^n+2=3x(17^n+a17^(n-1)x8+``````+8^n)+8^n+2等价于17/（3x8^n+8^n+2）

当然是了.因为n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)再问：需要写∵和∴的这道题再答：∵n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)∴对于任意自然数n,代数

原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除

如果a是任意一个数的4次方的4倍,则n^4+a必是合数,设a=4*k^4,k是整数,则n^4+a=n^4+4*k^4=n^4+4*n^2*k^2+4*k^4-4*n^2*k^2=(n^2+2k^2)^

是问他的次数吗?-3^(m+n)没有字母,是个常数所以次数是0所以多项式的次数由前两项决定即m和n中较大的所以选D

用数学归纳法,n=2,成立.假设n=k时命题成立:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))>根号(2k+1)/2只需证（1+1/2k+1）（根号(2k+1)/2）>根号(2k+3)/2

证明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除

(n+7)^2-n^2=(n+7+n)(n+7-n)=7(2n+7)所以都能被7整除

能.原式=n*2+5n-n*2+n+6=6n+6能被6整除

在相邻两个完全平方数之间不可能再有一个完全平方数n^2

不可能的,最后就成了352、176、88、44、22、11、132、66、33、154、77、198、99、220、110、55、176、88……循环.

(n+5)-(n+2)(n+3)=6n在这里没有意义应该是“n*（n+5）-（n-3）*（n+2）”可以被6整除...n*（n+5）-（n-3）*（n+2）=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6

1、n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2+2n-3n-6)=6n-6=6(n-1),n为自然数,故能被6整除；2、建立方程：m+1+2m-1=3,n+1+2n-1=6,求得m=1