对于二次函数Cy=1 2x²-4x 6-搜答案-拍题作业网

开口向下有最大值、当在函数对称轴x=-b/2a=8/(2*4)=1有最大值y=1当x≤1时,单调递增x>1时单调递减一楼的错了,是最大值.不是最小值

选C.A应该是开口向下,B应该是函数有最大值5,D应与x轴有交点.

1/2*[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]=1/2*(ax1^2+ax2^2)-a[(x1+x2)/2]^2=a/4*(x1-x2)^2当a>0时1/2*[f(x1)+f(x2)]≥

y=x^2-4x-12=x^2-4x+4-4-12=(x-2)^2-16∴图像的顶点坐标是(2,-16)

解析y=2x²+4x-1x1x2是方程的两根所以所以x1+x2=-b/a=-4/2=-2所以f(-2)=2*4-8-1=8-8-1=-1函数=-1

①首先,既然已确定是二次函数,所以a≠0.将点(0,1)和(1,4)代入f(x)=ax²+bx+c得：c=1,4=a+b+c变形可得：b=3-a,c=1,代入f(x)的表达式得f(x)=ax

(1)把1代入8x≤f(x)≤4(x^2+1)8

f(x)＝(x-2a)^2-4a^2＋2a＋12当x＝2a时,函数f(x）取得最小值.f(2a)＝2a＋12-4a^2＝-2(2a^2-a-6)＝-2(2a＋3)(a-2)≥0解得a≥2,或a1时,g

f(x-1)=x^2-x+1=x^2-2x+1+x=(x-1)^2+x-1+1=(x-1)^2+(x-1)+1所以说：f(x)=x^2+x+1

f(1)=a+b+1=4,a+b=3f(x)-4x=ax^2+(b-4)x+1>=0a>0,delta=(b-4)^2-4a

二次函数对应在坐标轴上就是条二次曲线,f(x)>=0,说明曲线在x轴上方或者与x轴相切,且开口向上,即a>0.另外只要满足曲线与X坐标轴上只有一个或者没有交点,即只有一个实根或者没有实根的充要条件是b

y=-4（x-1）²+1a=-4,开口向下对称轴x=1顶点坐标（1,1）最大值为1不存在最小值.在（-无穷,1）是增函数在（1,正无穷）是减函数

由顶点纵坐标公式可得：4ac−b24a＝12−44=2，∴y≥2，故选B．

由f(x)=f(4-x)知二次函数关于x=2对称二次项系数为负,抛物线开口向下由f(1-3x^2)|1+x-x^2-2|即|3x^2+1|>|x^2-x+1|,3x^2+1>x^2-x+12x^2+x

证明△=b2-4ac=m2+8*m2=9m2>=0△=0二次函数的图像与x轴有且只有1个交点△>0二次函数的图像与x轴有且只有2个交点所以,二次函数总与横坐标有交点

(1)B(2)(0,4)

y的取值范围是>=-4

y=1/2x方+1/2x=1

Y=-4x^2+8x-3=-4(x-1)^2+11)二次项系数小于0,开口向下,对称轴方程为x-1=0即x=1顶点坐标为（1,1）即为函数的最大值点2）当x=1时,函数值最大,Y=13）画图可以看出,

f(x)=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+c-b2/4a(注意第2个和3个2都是表示平方的意思)因为f(x)=ax2+bx+c(a0即c>b2/4a因为a0所以M=(a+b+c）/(b-a)>