作业帮对tanx^n求积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 13:50:33
ln(1+tanx)=lngen2+lnsin(x+pai/4)-lncosxlnsin(x+pai/4)在0到pai/4上的积分等于lnsinx在pai/4到pai/2的积分用pai/2减积分的上下
∫tan⁶xsec⁴xdx=∫tan⁶xsec²x*(sec²xdx)=∫tan⁶x(1+tan²x)d(tanx)=∫(
Lety=π/4-xthendy=-dxWhenx=0,y=π/4,whenx=π/4,y=0J=∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx=∫(π/4,0)ln[1+tan(π/4-y)]-dy=∫(
题没写清楚的哈
可以不用这么麻烦,开始时就可以换元了.令x=π/2-u,dx=-du当x=0,u=π/2,当x=π/2,u=0K=∫(0→π/2)lntanxdx=∫(π/2→0)lntan(π/2-u)(-du)=
∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*
=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx（-π/4
这个好像书上都有解得答案哇,用的是参变量积分,这里就不介绍书上的方法了还可以用貌似对称的方法利用∫[0,a]f(x)dx=(1/2){∫[0,a]f(x)dx+∫[0,a]f(a-x)dx}上述公式你
[na-sin(na)]除以n的平方
点击图片可以看到大图,有错误请指教,
ln(1+tanx)tanx=sinx/cosx=ln(1+sinx/cosx)通分=ln(cosx+sinx)/cosxlna/b=lna-lnb=ln(cosx+sinx)-lncosx=ln[√
等价无穷小代换再答：tanu~u∴tan(x/3^n)~x/3^n从而lim(3^n·tanx/3^n)=lim(3^n·x/3^n)=x再问：就是tanx就等于x吗？再答：也不是，就是求极限时，可以
解;∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2－1]dx=∫x(secx)^2dx－∫xdx=∫xd(tanx)－x^2/2(下面用分步积分法)=xtanx－∫tanxdx－x^2/2=xtan
∫x(tanx)^2dx=(1/2)∫(tanx)^2d(x^2)=(xtanx)^2/2-∫(x^2/(1+x^2))tanxdx=(xtanx)^2/2-∫tanxdx+∫(1/(1+x^2))t
∫secX（secX+tanX）dX＝∫（secX）＾2dX＋∫secXtanXdX＝tanx+secx+C再问：0～π/4你还没算呢再答：是的啊，到这一步，还用我算吗？tanx+secx（0～π/4
n=0.01;x=0:n:1;y=4./(1+x.^2);z=trapz(x,y)n取得越小,积分结果越接近精确值pi.再问：老师的意思是把n的取值看做一个函数直接出来不同n的不同结果不用自己一个一个
设f(x)=xsecx(tanx)^4,因为在f(-x)=-f(x)(x∈R),即f(x)为奇函数,所以在任意的-a~a上积分,结果都是0故从-1→1积分,∫[xsecx(tanx)^4]dx=0注：
∫e^(2x)(tanx+1)^2dx=∫e^2x(tanx^2+1)dx+∫e^2x*2tanxdx=∫e^2xdtanx+∫tanxde^2x=e^(2x)tanx-∫tanxde^2x+∫tan