作业帮1 tanu＝sec∧2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:20:35
tan^2x+1=sin^2x/cos^2x+1=(sin^2x+cos^2x)/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x
运用lim（t--0）的等价无穷小：ln（1+t）~tsint~t就可以了看图：
∫1/(sec²x+1)dx=∫[(1+sec²x)-sec²x]/(sec²x+1)dx=∫dx-∫sec²x/(sec²x+1)dx=x
分子分母同除以cos^2(x/2)可得（1/cos^2(x/2)=sec^2(x/2)）
解析tan'x=sec²x所以∫sec²xdx=tanx+c再问：∫sec^2tan^2dx等于多少呢再答：因为sec²xtan²x=sin²x∫si
∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx=2∫sec^2(1-根号x)d(√x)=-2∫sec^2(1-根号x)d(1-√x)=-2tan(1-√x)+c
∫dx*(secx)^2=∫dx/(cosx)^2=∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx=∫sinx(-d(cosx))/(
1+tan^2α=1+(sinα/cosα)^2=(cos^2α+sin^2α)/cos^2α=1/cos^2α=sec^2α第二个类似
y=sec^2x-1y'=2secx*secxtanx=2sec²xtanx
secx-tanx化简成2/(1+tan(x/2))?这个显然不成立.利用特殊值即可判断取x=0,则secx-tanx=1-0=0而2/(1+tan(x/2))=2/(1+0)=2∴secx-tanx
∫[2/(1+x^2)-(secx)^2]dx=∫2/(1+x^2)dx-∫(secx)^2dx=2∫1/(1+x^2)dx-tanx+c=2arctanx-tanx+c∫[√(x)+1]^2/(x)
原式=cos²a+sin²a=1
用到的公式：(secx)^2=1+(tanx)^2(tanxsecx)dx=d(tanx)∫[(sec^2x-1)secx]dx=∫(tanx)^2secxdx=∫tanxdtanx=(tanx)^2
证明：（1）∵seca=1/cosatana=sina/cosa∴sec²a/(1-tan²a)=1/cos²a/(1-sin²a/cos²a)=1/
sec正割函数secant的缩写,三角函数的一种(secx)*(cosx)=1secx=1/cosx
(1+sinx)/(1-sinx)=(1+sinx)^2/(1-sinx)(1+sinx)=(1+2sinx+sin^2x)/(1-sin^2x)=(1+2sinx+sin^2x)/cos^2x=se
再答：绝对正解，正版标答不懂追问，满意采纳再问：噢噢噢原来前面为零！！！懂了！！谢谢！！！👏👏🙏🙏再答：不客气
设一个直角的三边分别为x,y,z（画个图）有x^2+y^2=z^2tanθ=x/y(tanθ)^2=(x/y)^2则,secθ=z/ysecθ^2=（z/y）^2(secθ)^2-(tanθ)^2=(