定积分被积表达式为什么不能有x-搜答案-拍题作业网

y(x)=∫[0→1]t|x-t|dt1、当xty(x)=∫[0→1]t|x-t|dt=∫[0→1]t(x-t)dt=(1/2)x-(1/3)综上：f(x)=(1/3)-(1/2)xx1希望可以帮到你

lnx/x定积分

∫lnx/xdx=lnlnx+c

设x=tant.t∈[0,π/4].则∫ln(1+x)/(1+x^2)dx.=∫ln(1+tant)/(1+tant^2)*sect^2dt.=∫ln(1+tant)dt.=∫ln(sint+tant

这个积分当然是0.一般来讲只要没有奇点就可以直接判断,有奇点的话可能是发散的反常积分.

再问：最后一步能再详细点吗

注意被积函数中那些不是积分变量的变量可以提出到积分号外面,因为积分是对积分变量而言的,这里就是对t而言的,当然x是可以移出去的.积分上下限是积分变量t的取值区间,里面所含的x要等到求出被积表达式的原函

要分类讨论,其中t是变量,而x是参变量.将积分区间分为[0,x](0≤t≤x),[x,1](x≤t≤1)f(x)=∫(1,0)│t-x│dt=-∫(0,1)│t-x│dt=-[∫(0,x)│t-x│d

[-1,1]∫(x²sinx+arctan²x)/(1+x²)dx=[-1,1]∫x²sinx/(1+x²)dx+[-1,1]∫arctan²

谁说不可以的?古尔丁定理就可以直接求旋转体的表面积你可以去搜索一下证明就是用的定积分

数学之美团为你解答不相同,因为定积分求解的是在区间上被积函数曲线下方的面积2个定积分的乘积是2个面积的乘积.而2个函数相乘后再求定积分相当于被积函数变化了,被积函数曲线下方的面积也要变化.举一个简单例

f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5-x^2

可以的,你算错了而已再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

微积分是微分和积分的合称微分与积分是逆运算的关系,就象乘法和除法的关系一样.定积分是微积分在一定初值内的运算,不定积分后有常数,而定积分则直接等于一个数值.

法1因为不定积分∫(x+sinx)/(1+cosx)dx=∫[x+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx=∫[x/(2cos²(x/2)

对于重积分,什么时候都不可以!因为重积分的区域Ω是整个空间,用方程F(x,y,z)≤R表示对于球体Ω：x^2+y^2+z^2≤R^2∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dV ≠ ∫∫

因为从-2到1这段图形的区域中,y=2-x的图像在y=x^2的上方,所以要用（2-x）-x^2

定积分比不定积分多了上限和下限.上限和下限用来求一个函数的具体数值.再问：你是从他们的表示形式上得出的结论吗，我理解的是：”就算定积分去掉上下限，几何意义上说也跟不定积分八杆子打不着，一个表示面积，一

再问：没太看懂，能详细一点吗