定积分(-2,2)区间内sinx (1 x^4)

设你所要求的积分为A,令B＝∫e^(-x^2)dx积分区间为负无穷到正无穷,又B＝∫e^(-y^2)dy积分区间为负无穷到正无穷被积函数e^（-x^2）在正负无穷上偶函数,所以A=B/2B^2=(∫e

原式=1/x-1/(x+1)积分后就是lnx-ln(x+1)=ln2-ln3-ln1+ln2=2ln2-ln3

原式=∫(0,π)sinxdx+∫(π,2π)(-sinx)dx=-cosx(0,π)+cos(π,2π)=-(-1-1)+(1-(-1))=4

y=∫1/根号(1-t^2)dt（t属于[x.x^2]）求dy/dx是这样么?可以这样求设f（t)=1/根号(1-t^2),它的原函数为F(t)y=F(x^2)-F(x)dy/dx=F'(x^2)d(

∫（sinx-sin2x)dx=∫sinxdx-∫sin2xdx=-cosx|-1/2∫sin2xd2x=(-cosx+1/2cos2x)|=1/2cos4-cos2-1/2cos2+cos1=1/2

很简单积分号内分式上下同乘以sinX+cosX的conjugate也就是SinX-CosX那么,现在分式下方就是(SinX)^2-(CosX)^2这样你把分式上面的Sinx-Cosx拆开拆成sinX/

1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t

第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这

你是对的!∵原式=∫(0,π/2)[(1-cos(2x))/2]dx=[(x-sin(2x))/2]|(0,π/2)=(π/2-0-0+0)/2=π/4∴你的答案是正确的.

由于积分区间是0到π,可以用三角函数定积分的性质：∫xf(sinx)dx=pi/2∫f(sinx)dx,积分区间都是0到π,sin(x)/（2+cos(x)）可以看作是f(sinx).∫X*sinx/

令√x=t则原式=∫(0→π)sint*2tdt=-2∫(0→π)td(cost)=-2tcost|(0→π)+2∫(0→π)costdt=-2tcost|(0→π)+2sint|(0→π)=2π

令t=π-x,做代换可以证明.详见参考资料

这个不定积分不能表示成初等函数,因此你的希望要落空了.你要是非要结果的话建议进行近似之后再计算,要不就用matlab计算吧.

∫√(2x-x2)dx=(x-1)*√(2x-x2)/2+arcsin(x-1)/2=(arcsin1)/2

设sinx=a,cosxdx=da原式=a^3da=a^4/4=(sinx)^4/4=1/4

和差化积公式sin(2n+1)x=sinx-sinx+sin3x-sin3x+sin5x-sin5x+sin7x-sin7x+...+sin(2n-1)x-sin(2n-1)x+sin(2n+1)x=

你好好看看题目,如果是减号,x能取pi/2吗.如果是加号,那么这个积分就是某个椭圆的弧长,是没法用初等函数来表示的.再问：的确是减号，不是加号，你说的也是，是椭圆的弧长积分，想知道怎么算出来，详细的步

答案是2/3吧再问：我要过程再答：将根号下的提出一个cosx,得到cosx乘以sinx的平方，在得到sinx乘以根号下cosx,然后sinxdx等于-dcosx.原题就变为对负的根号下cosxdcos

原函数-0.5cos2x把π带进去等于-0.5把0带进去等于-0.5所以积分等于0再问：原函数怎么求再答：sinx和原函数肯定是cosx的形式的，但是有个2，所以要乘以-0.5